为什么求方向向量两方程联立可以用二阶行列式
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发布时间：2023-08-04 07:20
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时间：2023-08-04 21:15
那些二阶行列式正是 l，m，n 的系数，
也就是它们对应的代数余子式。
方法过于麻烦，以下两种方法稍简单点。
一、过A且垂直于直线的平面方程为
3(x-2)＋2(y-1) - (z-3)＝0，
与已知直线方程联立，可解得交点
B(2/7，13/7，-3/7)，
由两点式可得直线AB方程为
(x-2)/(2/7-2)＝(y-1)/(13/7-1)＝(z-3)/(-3/7-3)。
二、设直线方程＝k，则可得
B(3k-1，2k＋1， - k)，
AB＝(3k-3，2k，-k-3)
因为 AB 与已知直线垂直，
所以 3(3k-3)＋2*2k - (-k-3)＝0，
解得 k＝3/7，因此B(2/7，13/7，-3/7)，
(下面同上)
为什么求方向向量两方程联立可以用二阶行列式
由两点式可得直线AB方程为 (x-2)/(2/7-2)＝(y-1)/(13/7-1)＝(z-3)/(-3/7-3)。二、设直线方程＝k，则可得 B(3k-1，2k＋1， - k)，AB＝(3k-3，2k，-k-3)因为 AB 与已知直线垂直，所以 3(3k-3)＋2*2k - (-k-3)＝0，解得 k＝3/7，因此B(2/7，13/7，-3/7...
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