急速采纳,在线等。有过程, 求下列微分方程的通解,
解：（1）微分方程的特征方程为r²-2r=0,则有两个实数特征根r₁=0，r₂=2，所以通解为 y=C₁+C₂e^(2x）(3)微分方程的特征方程为r²+4=0,则特征根r=±2i，所以通解为 y=C₁cos2x+C₂sin2x (5)微分方程的特征方程为r²-6r+...
高等数学,求下列微分方程的通解,要详细过程答案,急用,谢谢
7. y=e^(∫tanxdx)[∫xe^(-∫tanxdx)dx+C]= e^(-lncosx)[∫xe^(lncosx)dx+C] = (1/cosx)[∫xcosxdx+C]= (1/cosx)[xsinx-cosx+C] =xtanx-1+Csecx.9. x=0 时 y=0.x≠0 时 y'+y/x=1/√(1-x^2),y= e^(-dx/x){∫[1/√(1-x^2)]e^(dx/x)dx+C} =...
高数,求下列微方程的通解,要详细过程及答案,急用,谢谢!
设特解 y=Ae^(-x), 代入微分方程，得 A=-1/2，通解为 y=C1e^x+C2e^(-2x)-e^(-x)/2.3) y''=1+(y')^2, 缺y型， 令 y'=p，则 dp/dx=1+p^2, dp/(1+p^2)=dx, arctanp =x+C1 y'=p=tan(x+C1), y=-ln|cos(x+C1)|+C2.4) y''+y'=e^x。法1；...
高等数学 求下列微分方程的通解
代入方程得：2ae^x+2ccosx-2bsinx=e^x+cosx 对比系数得：2a=1, 2c=1, -2b=0,得a=1/2, b=0, c=1/2 因此通解为y=C1cosx+C2sinx+1/2e^x+1/2xsinx
求下列微分方程的通解或特解,要有详细过程哦,
解：（2）∵y'=e^(x-y)==>dy/dx=e^x*e^(-y)==>e^ydy=e^xdx ==>e^y=e^x+C (C是常数)∴原方程的通解是e^y=e^x+C。（4）∵y'sinx=ylny ==>sinxdy/dx=ylny ==>dy/(ylny)=dx/sinx ==>d(lny)/lny=cscxdx ==>ln│lny│=-ln│cscx+cotx│+ln│C│ (C是常数...
高数,求下列微分方程的通解,要详细过程及答案,急用,谢谢
高数,求下列微分方程的通解,要详细过程及答案,急用,谢谢 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 哇早 2014-06-06 · 超过45用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:121 采纳率:0% 帮助的人:89.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
求下列线性偏微分方程的通解,要详细过程。谢谢。。。题目见问题补充,满 ...
u'x x+cu=0 xdu/dx+cu=0 du/u=-cdx/x ln|u|=-cln|x|+lnC1 C1=f(y)+C01 u=C1*x^(-c)通解u=(f(y)+C01)*x^(-c)2 u''y+u'y=0 du'y/dy=-u'y ln|u'y|=-y+lnC0 C0=f(x)+C02 u'y=C0e^(-y)du/dy=C0e^(-y)du=C0e^(-y)dy u=C1-C0e^(-y...
高等数学题:求下列微分方程的通解(比较难)
1、(1-x^2)y"-xy'=2令x=sinθ，p=dy/dx，则dx=cosθ*dθ则y''=dp/dx=(dθ/dx)*(dp/dθ)=secθ*(dp/dθ)代入可得cosθ*(dp/dθ)-sinθ*p=2即d(cosθ*p)=2dθ积分得cosθ*p=2θ+A而p=dy/dx=(dθ/dx)*(dy/dθ)=secθ*(dy/dθ)代入可得dy/dθ=2θ+A即dy=...
求下列微分方程的通解
（4） dy/dx = y(1-x)/x, dy/y = (1-x)dx/x = (1/x-1)dx lny = lnx - x + lnC, y = Cx/e^x (5) √(1-x^2)dy/dx = √(1-y^2)dy/√(1-y^2) = dx/√(1-x^2)arcsiny = arcsinx + C
大学高等数学,求微分方程通解 求大神给下详细过程,多谢!
以e^y为因变量，令z=e^y，则方程化成x^2z'+xz=1，z'+z/x=1/x^2是一阶线性方程，套通解公式计算即可，得e^y=[C+ln|x|]/x。
