求高手做一道高中物理力学与运动学题
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发布时间：2023-07-25 18:05
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时间：2024-12-09 19:58
分析：
（1）由题意知，瓷片直接撞击地面而不被摔坏，对应的释放高度是0.18米，所以有
Vm^2＝2*a *hm
a＝(mg－Kmg ) / m （瓷片受重力、阻力，由牛二列式）
得最大速度 Vm＝根号（2*a *hm）＝根号[ 2* g（1－K）*hm ]
即 Vm＝根号[ 2* 10 *（1－0.1）* 0.18 ]＝1.8 m/s
（2）对于瓷片套在圆柱体的情况，可分为两个阶段分析。
阶段一：从释放到圆柱体下端将到地面。设圆柱体下端将到地面时的速度是 V1（此阶段瓷片与圆柱体相对静止），则有
V1^2＝2 * a1 * H
a1＝[（M＋m）g－K*（M＋m）g ] /（M＋m）＝g*（1－K）
得 V1＝根号[（2 g*（1－K） * H ]＝根号[ 2*10 *（1－0.1）*4.5 ]＝9 m/s
阶段二：圆柱体触地后立即速度变为0且保持竖立，而瓷片继续下降直到地面。此阶段瓷片受到重力、空气阻力、摩擦力。由于瓷片刚触地时速度是 Vm ，所以有
Vm^2＝V1^2－2* a2 * L
a2 是瓷片下降的加速度大小，因 H＞hm ，可知 V1＞Vm ，所以加速度方向是向上，瓷片做减速运动。
由牛二 得
a2＝[（K* mg＋μ * mg）－mg ] / m＝g*（K＋μ－1）＝10*（0.1＋4.5－1）＝36 m/s^2
所以圆柱体的长度是 L＝（V1^2－Vm^2）/（2*a2）＝（9^2－1.8^2）/（2* 36）＝1.08 米
