cosx的八次方的积分怎么求
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发布时间：2022-04-25 08:30
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时间：2023-11-09 08:32
(cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + (1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]= 35/128 + (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x +(7/128)sin4x + (1/96)sin6x + (1/1024)sin8x + C
方法就是用降次公式化简，过程有点复杂，耐心一点化就可以了
另外课本上我记得应该有公式∫(cosx)^ndx追问谢谢大神
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时间：2023-11-09 08:32
8cosxsinx
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时间：2023-11-09 08:32
(cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + (1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]= 35/128 + (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x +(7/128)sin4x + (1/96)sin6x + (1/1024)sin8x + C
方法就是用降次公式化简，过程有点复杂，耐心一点化就可以了
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时间：2023-11-09 08:32
8cosxsinx
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(cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + (1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]= 35/128 + (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x +(7/128)sin4x + (1/96)sin6x + (1/1024)sin8x + C
方法就是用降次公式化简，过程有点复杂，耐心一点化就可以了
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8cosxsinx
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(cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + (1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]= 35/128 + (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x +(7/128)sin4x + (1/96)sin6x + (1/1024)sin8x + C
方法就是用降次公式化简，过程有点复杂，耐心一点化就可以了
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时间：2023-11-09 08:32
(cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + (1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]= 35/128 + (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x +(7/128)sin4x + (1/96)sin6x + (1/1024)sin8x + C
方法就是用降次公式化简，过程有点复杂，耐心一点化就可以了
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(cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + (1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]= 35/128 + (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x +(7/128)sin4x + (1/96)sin6x + (1/1024)sin8x + C
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(cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + (1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]= 35/128 + (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x +(7/128)sin4x + (1/96)sin6x + (1/1024)sin8x + C
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8cosxsinx
cosx的八次方的积分怎么求
(cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + ...
定积分cos^8xdx怎么做?
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
求∫cos^8xdx的定积分
代值进去=35π/128
cot(x)的8次方求不定积分 要过程,请高手指点。
I_(n) = ∫ cot^n(x) dx = -cot^(n-1)(x) / (n-1) - ∫ cot^(n-2)(x) dx ∴∫ cot^8(x) dx，连续使用归约公式 = (-1/7)cot^7(x) + (1/5)cot^5(x) - (1/3)cot³x + cotx + x + C 归约公式的证明：∫ cot^n(x) dx = ∫ cot^(n-2)(x) ...
已知Y=cos X,则Y的八次方等于
从你所给的答案来看，你要求的应该是Y的八次导数吧，Y=cosX,Y'=-sinX,Y''=-cosX,Y'''=sinx,Y'''=cosX,以此内推，Y的八次导数就是cosX，即答案应选择C.
从0到派cosx^8的定积分
35派/128
sinx^8 积分
先化简再积分 ①直接利用三角公式化简：sinx^8=(1-cos2x)^4/16 =(1＋cos2x^2－2cos2x)^2/16 =(3－4cos2x＋cos4x)^2/64 =(9＋16cos2x^2＋cos4x^2＋6cos4x－24cos2x－8cos2xcos4x)/64 =(9＋8＋8cos4x＋1/2＋cos8x/2＋6cos4x－24cos2x－4cos6x－4cos2x)/64 =35/128－...
cosx4次方的定积分那个四分之一,怎么变成八分之三的
如图:
sin^8x在派到0的定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
cos^4x定积分怎么积?
具体如下：这个要看积分区间，如果长度是二分之π的整数倍有计算公式，叫点火公式，cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三。如果积分区间是二分之π的倍数，再乘倍数就好了，如果不是上面的条件，那么就要先求出原函数，要用倍角公式降低幂。注意事项：定积分是积分的一种，是函数...
