有谁知道n边形的外角和公式的证明过程?我知道是360°。请写出详细的证明过程。谢谢！
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发布时间：2022-04-25 05:51
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时间：2023-10-31 15:55
n边形的内角和为(n-2)180，所以正n边形的内角为(n-2)180/n； n边形的外角和为360，所以正n边形的外角为360/n n边形的任何一个顶点都可以向其他n-1个点连线段。这n-1条线段中有两条是边，其他n-3条是对角线，所以共有n(n-3)条对角线。但由a到b的对角线和由b到a的对角线实际只是一条，所以n边形的对角线共有n(n-3)/2条。 内角和公式：n边形的任何一个顶点都可以向其他n-1个点连线段。这n-1条线段把这个N边形分成了(N-2)个三角形。由于一个三角形的内角和为180°，所以(N-2)个三角形的内角和为(N-2)180°。 外角和公式：n边形有n个内角和n个外角，也就是n个180°。其中内角和为(N-2)180°，外角和就是n个180°减去(N-2)180°：n180°-(N-2)180°=n180°-N180°-2X180°=2x180°=360°
有谁知道n边形的外角和公式的证明过程?我知道是360°。请写出详细的证明...
n边形的内角和为(n-2)180，所以正n边形的内角为(n-2)180/n； n边形的外角和为360，所以正n边形的外角为360/n n边形的任何一个顶点都可以向其他n-1个点连线段。这n-1条线段中有两条是边，其他n-3条是对角线，所以共有n(n-3)条对角线。但由a到b的对角线和由b到a的对角线实际只...
N边形的外角和都是360°是怎么证明的?
因为: N边形的内角与外角的总和:N×180度 N边形的内角和:(N-2)×180度 所以: N边形的外角和为:(N×180度)-(N-2)×180度 =360度所以凸多边形外角和均为360度！
如何证明N边形的外角和是360
首先，我们考虑N=3的情况，即三角形。在三角形中，每个角都有一个对应的外角。根据三角形外角和定理，三角形的外角和为360度。接着，我们假设当N=k时，N边形的外角和为360度。现在，我们来证明当N=k+1时，N边形的外角和也为360度。考虑一下N=k+1的情况。我们可以在N边形内取出一个N-1边...
正N边形的外角和为360°,求推导过程.
在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和 等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2)从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)*180=360
n边形的外角和公式
n边形的外角和公式为360°/n。1.n边形的定义和性质 n边形是指有n条边和n个顶点的多边形，其中n是一个正整数。n边形的内角和公式为(n-2)×180°，即内角和等于(n-2)×180°。1801年，高斯证明：如果n是质数的费马数，那么就可以用直尺和圆规作出正n边形。高斯本人就是根据这个定理作出了正...
n边形的外角和公式除教科书给出的证明方法外,请考虑从n个顶点,每个顶 ...
[360*n-(n-2)*180*2]/2 每个顶点所有角的和为360度，多边形的内角和为(n-2)*180，对顶角相等所以乘以2,余下的是两个外角，再除以2
正N边形的外角和为360°,求推导过程.
1. 设一个凸多边形的顶点依次为A1, A2, ..., An。2. 在多边形内部任取一点O，与各顶点连接，形成n个三角形。3. 每个三角形的内角和为180度。4. 因此，多边形的内角和等于n乘以三角形的内角和减去顶点O处辅助角的和，即周角。5. 内角和 = n * (三角形内角和) - (顶点O处辅助角和) ...
n边形的外角和等于多少度以五边形为例进行推理说明?
n边形的外角和等于360° n边形内角之和为(n-2)*180°,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+......
为什么五边形的外角和是360°、原因是什么? 如题、
N边形的外角和公式（N>=3）180°N-(N-2)180°=360° (N-2)180°是N边形内角和公式,外角和相邻的内角是互补的,N边行内角和外角的和是180°N
外角和公式
计算公式 通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答...
