n边形的外角和等于多少度以五边形为例进行推理说明?
发布网友
发布时间：2022-04-25 05:51
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时间：2023-10-31 15:55
n边形的外角和等于360°
n边形内角之和为(n-2)*180°,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、......、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、......、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+......+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+......+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
如上图：五边形的内角之和：(5-2)x180°=3x180°=540°
（180°-∠1）+（180°-∠2）+（180°-∠3）+（180°-∠4）+（180°-∠5）=540°
180°x5-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5）=540°
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°x5-540°
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
n边形的外角和等于多少度以五边形为例进行推理说明?
因此，五边形的外角和为360°，这证明了n边形的外角和总是等于360°。
n边形的外角和等于多少度以五边形为例进行推理说明?
n边形的外角和等于360° n边形内角之和为(n-2)*180°,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+......
五边形的外角和是360度吗?请证明你的结论
任意n边形,每一个外角对应一个内角,且外角+内角=180°所以: 外角和+内角和=180n 内角和=180(n-2)所以:外交和=360°特别的 n=5也成立 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 幽门螺旋杆菌感染的早期症状是什么? 韩国为什么全民炒股? 清水洗头真的能让秃头变浓密吗? 生活...
...2+∠3+∠4+∠5的度数 猜想n边形的外角和是多少度,
是360°，（每个多边形的外角和都是360°），n变形的外角和为360° 如果要过程的话就是：（n-2）×180°=（5-2）×180°=540°，5×180-540=360°（因为第一个算式是求的五边形的内角和，然后每个内角与外角的和就是180，共有五个，所以就用第二个算式求出外角和为360）
五边形的外角和是多少如果一个五边形,它5个外角的和会是多少呢?
1、五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。多边形外角和定理：n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°，任何一个多边形，它的内角和是180（n-2）（n≥3）度，而外角和永远都是360°。2、通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为...
外角和等于多少度?
三角形、四边形、五边形的外角和都是360°，任何一个多边形的外角和都是固定值，为360°。证明：∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360 180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和.由上式可知任意多边形的外角和等于360度 ...
为什麼五边形的外角的和是360?
外角和都是360度 外角是内角补角之和 内角和=180*（n-2）外角和=n*180-内角和=360度
...六边形,七边形...多(N)边形的所有外角之和是多少?有求证过程_百度知 ...
多边形的所有外角之和都是360度。假设是n边形，内角和是（n-2）180度。每个一外角都等于180度减相邻的内角，所以所有的外角之和是：n*180度-（n-2）180度=n*180度-n*180度+360度=360度。
如何判断图形的边数就是那种外角,什么内角和为多少
180°=1×180°， 外角和=360°；正四边形的内角和：360°=2×180°， 外角和=360°；正五边形的内角和：540°=3×180°， 外角和=360°；正六边形的内角和：720°=4×180°， 外角和=360°；。。。正n边形的内角和：(n-2)×180°， 外角和=360° ...
分别求出上面三角形、四边形、五边形的外角和,你发现了什么规律?
解：三角形的外角和：180*3-180=360° 四边形的外角和：180*4-180*2=360° 五边形的外角和：180*5-180*3=360°... ...发现规律：任意多边形的外角和很可能都是360°
