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n边形的外角和是多少?

发布网友 发布时间:2022-04-25 05:51

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-31 15:55

n边形外角和是一个定值:360°
与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°。(n为边数)。

热心网友 时间:2023-10-31 15:55

多边形内角和:〔n-2〕×180°(n为边数)。

证明:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°。(n为边数)。

介绍

多边形的对角线的总数d与边数n的关系式为:d=n(n-3) /2。

证明:

设多边形的边数为n,则顶点数也为n。n个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n,2)=n(n-1)/2,其中每相邻的两个顶点的连线不是对角线,其数量为n。因此n边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。

n边形的外角和是多少?

所以n边形外角和为180n-180(n-2)化简后得到180n-180n+360 +180n -180n 互相抵消 得到最终结果360度 所以任何多边形的外角和都为360度

n边形的外角和是多少?

n边形外角和是一个定值:360°与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n...

n边形外角和公式是什么?

n边形外角和是360度 内角和(n-2)x180°

n边形的外角和公式

n边形的外角和公式是360°/n。1. n边形的定义和性质n边形是一个有n条边和n个顶点的多边形,其中n是一个正整数。n边形的内角和是(n-2)×180°,这意味着一个n边形的所有内角加起来等于(n-2)乘以180°。在1801年,高斯证明了如果n是一个质数的费马数,那么可以用直尺和圆规作出一个正n边...

n边形的外角和等于?

360° 所有多边形的外角和都等于360°

n边形外角和的计算公式

n边形外角和的计算公式是360度。1. 多边形的外角定义 多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发,向外延伸一条射线与相邻边所形成的角。对于n边形而言,每个顶点都可以形成一个外角。2. 多边形外角性质 在任意n边形中,所有外角的和总是恒定的,无论是几边形还是多边形,外角和都是360度。这个性质...

正n边形的外角和和内角和如何计算?

正n边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度来计算,其中n是多边形的边数。这意味着每个内角可以表示为(180n - 360) / n度。多边形的外角和总是360度,这是因为无论多边形有多少边,它的外角和总是等于一个完整圆的度数。正多边形的内角和总是(n-2)×180度,这是因为每个内角都可以看作是由...

正n边形的外角和和内角和如何计算?

外角为:360÷n度。内角为:(180n-360)÷n度。分析过程如下:多边形外角和为:360度。多边形内角和为:当边数为n(n≥3)时有:内角和为:(n-2)×180。对于正n边形来说:外角为:360÷n度。内角为:(180n-360)÷n度。

n边形的外角和的度数怎么求

外角和的度数永远是360度

n边形的外角和是

对于任何一个n边形来说,我们可以将其划分为n个三角形,每个三角形的外角都等于180度(因为三角形的内角和为180度)。n边形的n个三角形的外角和为180度 × n = 180n度。而在n边形的外部,有n个外角,它们的和等于180n度。根据这个推导,我们可以得出结论:n边形的外角和总是等于360度。

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