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已知C是线段AB上的任意一点（端点除外）分别以AC、BC为斜边且在AB同侧做等腰三角形ACD和BCE，连AE交CD于M

发布网友发布时间：2022-04-26 15:29

共2个回答

热心网友时间：2023-10-11 23:22

e、h、h四点共圆
∴∠ahc=∠cbe=60°
同理△dhm∽△amc
∴a、c根据题意可知
ac=dc
bc=ec
∠acd=60°
∠bce=60°
(1)
∵∠acd=60°
∠bce=60°
∴∠dce=60°
∠ace=∠acd+∠dce=120°
∠dcb=∠bce+∠dce=120°
∴∠ace=∠bce
另ac=dc
bc=ec
∴△ace≌△dcb
∴ae=bd
(2)
∵△ace≌△dcb
∴∠cae=∠cdb
加上ac=dc
∠acd=∠dce=60°
∴△acm≌△dcn
∴cm=cn
(3)
∵△ace≌△dcb
∴∠aec=∠dbc
加上bc=ec
∠dce=∠bce=60°
∴△mce≌△ncb
∴cm=cn
∵∠dce=60°
∴△cmn是正三角形
∠cmn=60°
∵∠acd=60°
∴∠cmn=∠acd
∴mn∥ab
(4)∵ab∥mn
∴∠cmn=∠acd=60°
∠cnm=∠bce=60°
∠mcn=∠dce=60°
∴△cmn是等边三角形
（5）∵△ace≌△dcb
∴∠aec=∠dbc
∵∠hne=∠cnb
∴△bcn∽△ehn
∴∠ehb=∠bce=60°
(6)△bcn∽△ehn
∴c、b

热心网友时间：2023-10-11 23:23

解：∵A、C、D在同一条直线上，△ACD，△BCE为
等边三角形
，
∴AC=DC，∠ACE=∠DCB=120°，CE=CB，
∴△ACE≌△DCB，
故△ACE绕C点顺时针旋转60°，得到△DCB，
即：旋转中心为点C，旋转角为60°．

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