六年级下册的数学广角
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发布时间：2022-04-26 13:43
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时间：2022-06-28 17:53
．例1。
编写意图
教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。学生在操作实物的过程中可以发现一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的*。在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”，这个问题用“抽屉问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。
为了解释这一现象，教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过直观地摆铅笔，发现把4枝铅笔分配到3个文具盒中一共只有四种情况（在这里，只考虑存在性问题，即把4枝铅笔不管放进哪个文具盒，都视为同一种情况）。在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。通过罗列实验的所有结果，就可以解释前面提出的疑问。实际上，从数的分解的角度来说，这种方法相当于把4分解成三个数，共有四种情况，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。第二种方法采用的是“反证法”或“假设法”的思路，即假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。这种方法比第一种方法更为抽象，更具一般性。例如，如果要回答“为什么把（n ＋1）枝铅笔放进 n个文具盒，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”的问题，用枚举的方法就很难解释，但用“假设法”来说明就很容易了。
为了对这类“抽屉问题”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”。学生可以利用例题中的方法迁移类推，加以解释。
教学建议
由于例题中的数据较小，为学生自主探索提供了很大的空间。因此，教学时，可以放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流。除了教材上提供的两种方法以外，还会有其他的方法（如数的分解法），只要是合理的，都应给予鼓励。在此过程中，教师也应给予适当的指导。例如，要使学生明确，这里只需解决存在性问题就可以了。如果有的同学在枚举的时候，给三个文具盒标上序号，把（4，0，0）、（0，4，0）和（0，0，4）理解成三种不同的情况，教师应指出，在研究这一类问题时，作这样的区分是没有必要的。这样的指导有助于培养学生具体情况具体分析的数学思维。
教学时应有意识地让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”。教学时，在学生自主探索的基础上，可以引导他们对教材上提供的两种方法进行比较，思考一下枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。学生在解决了“4枝铅笔放进3个文具盒”的问题以后，可以让学生继续思考：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，为什么？如果把6枝铅笔放进5个文具盒，结果是否一样呢？把7枝铅笔放进6个文具盒呢？把10枝铅笔放进9个文具盒呢？把100枝铅笔放进99个文具盒呢？引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。接着，可以继续提问：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。通过这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
2．例2。
编写意图
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于 kn个的物体任意分放进n 个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。”实际上，如果设定 k=1，这类“抽屉问题”就变成了例1的形式。因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1只是例2的一个特例。
小学数学六年级下册数学广角鸽巢问题属于哪个领域
数与代数领域。小学数学六年级下册数学广角鸽巢问题属于数与代数领域， 所谓“鸽巢问题”，实际上是一种解决某种特 定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。
小学六年级下册数学广角应用题求解,大家速度。我在线等
1、370÷365=1…5 1+ 1=2 答：他们中至少两人是在同一天出生的。2、94÷30=3…4 3+ 1=4 答：至少有一名小朋友会得到4件以上的玩具。3.客车种类有44－26+1＝19种 40/19＝2…2 2+1＝3辆 答：至少有3辆车的座位是相同的。4.订阅种类有7种 6－1＝5人 5*7＝35人 35+1＝36人...
六年级下册数学广角:袋中有三种颜色的筷子各十根,至少取多少根才能保...
最倒霉的情况：先取某一种颜色出所有的筷子，然后其他两种颜色各取一根，此时若再取一根，肯定可以满足要求，所以至少10+2+1=13根
六年级下册数学。数学广角鸽巢问题。中的总有和至少分别是什么意思...
总有就是一定有的意思。至少就是不会少于的意思。例如：10支圆珠笔放进3个文具盒里，每个放3支还剩1支，所以总有1个文具盒里至少有4支圆珠笔。10÷3=3（支）……1（支）3+1=4（支）一定有一个文具盒里不会少于4支圆珠笔的意思。根据题干分析可得：选择方法有：2个猪、2个狗、2个马、猪和...
求图片:六年级数学下册数学广角:抽屉原理:枚举法:4支笔放进3个盒中有...
有7种方法。
什么是鸽巢问题
它是人教版小学六年级数学下册第五单元数学广角里的内容。“鸽巢问题”是一种不同于以往数学学习内容的一种形式，通过对“鸽巢问题”的学习，可以培养学习良好的逻辑思维能力。这种数学问题是由德国数学家狄利克雷提出的数学组合原理。抽屉原理是说：把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2...
六年级下册数学广角的题目:
一副扑克牌一共54张，拿出两张王牌，剩下52张。扑克牌共分4种花色，每种13张.至少拿出5张牌（这里已经没有王牌了），才能保证至少有两张是同花色的。
六年级下册数学数学广角的抽屉原理我真心有点似懂非懂的感觉,求方法
正着推理：m÷n=a……b a+1 不管余数是几，都是商加1；例子】有四个抽屉，和3根铅笔，把这3根铅笔放进4个抽屉里，至少有几只笔放进一个抽屉里？（最简单的）那带公式就是：4÷3=1……1 1+1=2只 答：至少有2只笔放在一个抽屉里。逆推：【1】n×（a-1）+1（这个是对于3以上...
小学六年级 数学 数学六年级下(数学广角) 请详细解答,谢谢! (21 19...
解：设至少买X瓶 则X+X/5+X/25+X/125=161 X=161/156*125 X=129 从计算过程可以看出，买125瓶可以喝到156瓶，剩1空瓶，那么还买4瓶又可以5个空瓶换1瓶水，正好161瓶水，只剩1空瓶。答：至少要买129瓶。
六年级数学广角
解： 2x+108-4x=100 108-100=4x-2x 2x =8 x=8÷2 x=4 分析：求出人有4个了！则牛羊的腿有{100-8}条，而头数只有{27-4}头了。得出 {27-4}×4={100-8} 解： 108-16 =92 92=92 分析：由于牛与羊头数，脚数相同，得出有4人，{92÷4}条牛羊。只能求出牛羊共有数！
