对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]?D,同时满足:①f(x...
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发布时间：2023-10-08 17:53
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对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]?D,同时满足:①f(x...
5x在[m，n]上单调递增．若[m，n]是已知函数的“和谐区间”，则g(m)＝mg(n)＝n（4分）故m、n是方程3?5x＝x的同号的相异实数根．∵x2-3x+5=0无实数根，∴函数y＝3?5x不存在“和谐区间”．（6分）（2）设[m，n]是已知函数定义域的子集．∵x≠0，∴[m，n]?（-∞，0）或[...
对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n] D,同时满足: ①f(x...
解：（1）设[m，n]是已知函数定义域的子集． ∵x≠0，∴[m，n] （﹣∞，0）或[m，n] （0，+∞） 故函数 在[m，n]上单调递增．若[m，n]是已知函数的“和谐区间”，则 故m、n是方程 的同号的相异实数根．∵x 2 ﹣3x+5=0无实数根，∴函数 不存在“和谐区间”．（2）...
对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]⊆D,同时满足: 1.f(x...
注意(a+1)/a-1/x的定义域是{x|x≠0}，因此若[m,n]为和谐区间，n>m>0，或m<n<0。注意无论何种情况，(a+1)/a-1/x在[m,n]内都是单调递增函数。由定义，[m,n]为和谐区间等价于满足 (a+1)/a-1/m=m，(a+1)/a-1/n=n，n>m>0，或m<n<0。因此存在和谐区间即上述关于m,...
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件: (1)f(x)在D内单调递...
x+2 在[-2，+∞）单调递增，若y=k+ x+2 是闭函数，则存在区间[a，b]⊆[-2，+∞），使f（x）在区间[a，b]上值域为[a，b]，即 a=k+a+2b=k+b+2 ，∴a，b为方程x=k+ x+2 的两个实数根，即方程x2-（2k+1）x+k2-2=0（x≥-2，x≥k）有两个不等的实根．令f...
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内具有单调...
b3＝aa＜ba＝?1b＝1…（4分）∴符合条件的闭区间为[-1，1]…（5分）（2）解：函数f（x）=35x+2x，所以函数f′（x）=35?2x2，显然导函数有两个零点，一个大于0，所以函数在（0，+∞）上不是单调函数，不满足闭函数的定义． …（10分）（3）解：∵f（x）是闭函数且在[a，b]上...
和谐函数是什么
把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为。.
已知对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调...
（1）x∈[0，+∞）时，函数y=x2单调递增，由题意得：a＝a2b＝b2a＜b，解得：a=0，b=1，∴所求闭区间为：[0，1]．（2）假设存在，对于函数f（x）=kx+b（k≠0），当k＞0时是增函数，由题意得：k+b＝12k+b＝2，解得：k＝1b＝0∴存在函数f（x）=x．当k＜0时是减函数，由...
对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足.①存在闭区间[a,b]?D,使得任...
（1）（理）f1（x）是，∵函数定义域R，在区间[1，2]上，f1（x）=1，在区间[1，2]外，f1（x）＞1，f2（x）不是，∵在（-∞，2]上，f2（x）=2，在（-∞，2]外，f2（x）＞2，而（-∞，2]不是闭区间．（文）f1（x）是，理由同（理）f1（x），f2（x）不是，∵在[3，+∞...
对于函数y=f(x),如果存在区间[m,n],同时满足下列条件:①f(x)在[m,n...
由题意可得函数f（x）= a+1 a - 1 x (a＞0) 在区间[m，n]是单调的，所以[m，n]?（-∞，0）或[m，n]?（0，+∞），则f（m）=m，f（n）=n，故m、n是方程 a+1 a - 1 x =x 的两个同号的实数根，即方程ax 2 -（a+1）x+a=0有...
对于函数y=f(x),如果存在区间[m,n],同时满足下列条件:①f(x)在[m,n...
=x+1+a为单调递增函数，若函数f（x）=x+1+a存在“倍值区间”，则f（m）=2m，且f（n）=2n，故m、n是方程x+1+a=2x的两个实数根，即a=2x-x+1在[-1，+∞）上有两个不等的实根，令y=2x-x+1，则y′=2-12x+1，令y′=2-12x+1=0，则x=-1516，当x∈[-1，-1516）时，y...
