高中数学知识点有哪些?

发布网友 发布时间：2022-04-29 18:13

我来回答

共1个回答

懂视网 时间：2022-08-26 19:54

1、《集合与函数》。

子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

2、《三角函数》。

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。

3、《不等式》。

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

4、《数列》。

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

5、《复数》。

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

6、选择题。

排除:排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项,因此只剩下正确的选项，如果不能立即获得正确的选项,但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准,提高解决问题的精度，注意去除这种方式还是一种解答这种大麻烦的好方式,也是解决选择问题的常用方法。

特殊值法:也就是说,根据标题中的条件,择选出来这种独特的方式还有知道他们,耳膜的内容关键都是要进行测量，在你使用这种方式答题的时候,你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合,你可以好好计算。

通过推测和测量,可以得到直接观测或结果:近年来,人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是采用不完整的归类方式,通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程,使问题得以解决。

懂视网 时间：2022-08-26 19:55

1、导数和函数：导数与函数的题型大体分为三类。i. 关于单调性、最值、极值的考察。ii. 证明不等式。函数中含有字母，分类讨论字母的取值范围。

2、圆锥曲线：仔细观察高考卷会发现圆锥曲线也是有一定的套路的。一般套路就是，前半部分是对基本性质的考察，后半部分考察与直线相交，且后半部分的步骤几乎都是一致的。

3、即，设直线，然后将直线方程带入圆锥曲线，得一个有关x的二次方程，分析判别式，利用韦达定理的结果求解待求量。在这里要明确它的求解方法：直接法（性质法）、定义法、直译法、相关点法、参数法、交轨法、点差法。

热心网友 时间：2023-02-04 22:30

      01
      高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数，二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。

      一、 集合
      (1)集合的含义与表示
      1通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
      2能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
      (2)集合间的基本关系
      1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
      2在具体情境中，了解全集与空集的含义。
      (3)集合的基本运算
      1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
      2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
      3能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

      函数概念与基本初等函数:
      (1)函数
      1进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
      2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。
      3了解简单的分段函数，并能简单应用。
      4通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解奇偶性的含义。
      5学会运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。
      (2)指数函数
      1(细胞的*，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景。
      2理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
      3理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
      4在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
      (3)对数函数
      1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。
      2通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
      3知道指数函数 与对数函数 互为反函数(a>0，a≠1)。
      (4)幂函数
      通过实例，了解幂函数的概念;结合函数 的图象，了解它们的变化情况。
      (5)函数与方程
      1结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。
      2根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
      (6)函数模型及其应用
      1利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
      2收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。

      二、三角函数
      (1)任意角、弧度
      了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。
      (2)三角函数
      1借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。
      2借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式( 的正弦、余弦、正切)，能画出 的图象，了解三角函数的周期性。
      3借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等)。
      4理解同角三角函数的基本关系式:
      5结合具体实例，了解 的实际意义;能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。
      6会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

      三、数列
      (1)数列的概念和简单表示法
      了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊函数。
      (2)等差数列、等比数列
      1理解等差数列、等比数列的概念。
      2探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。
      3能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题(参见例1)。
      4体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

      四、不等式
      (1)不等关系
      感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。
      (2)一元二次不等式
      1经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。
      2通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
      3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。
      (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
      1从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
      2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
      3从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(。
      (4)基本不等式:
      1探索并了解基本不等式的证明过程。
      2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

      五、立体几何初步
      (1)空间几何体
      1利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
      2能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料(如纸板)制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
      3通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
      4完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)。
      5了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。
      (2)点、线、面之间的位置关系
      1借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
      公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
      公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
      公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
      公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。
      定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
      2以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。
      操作确认，归纳出以下判定定理。
      平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
      一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
      一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
      一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。
      操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。
      一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。
      两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
      垂直于同一个平面的两条直线平行。
      两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
      3能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

      平面解析几何初步:
      (1)直线与方程
      1在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
      2理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
      3能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
      4根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。
      5能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
      6探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
      (2)圆与方程
      1回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。
      2能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
      3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
      (3)在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
      (4)空间直角坐标系
      1通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。
      2通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。