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如何判断二叉树是满二叉树?

发布网友发布时间：2022-05-02 08:01

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热心网友时间：2023-10-12 21:26

满二叉树的判断方法：

除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点（最后一层上的无子结点的结点为叶子结点）。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上。

结点（如果一颗树深度为h，最大层数为k）：

1、它的叶子数是： 2^(h-1)；

2、第k层的结点数是： 2^(k-1)；

3、总结点数是： 2^k-1 (2的k次方减一)；

4、总节点数一定是奇数。

热心网友时间：2023-10-12 21:26

完全二叉树的定义：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称为完全二叉树。
特点：叶子结点只可能在层次最大的两层上出现；对任一结点，若其右分支下子孙的最大层次为l，则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1

满二叉树：一棵深度为k，且有2的(k)次方－1个节点的二叉树
特点：每一层上的结点数都是最大结点数

最简单的就是：求出二叉树的深度。。。和节点的总个数。。。然后满足公式就行了。。。
层次书和节点总个数满足 1+2+4+8+ 2的层次次方= 节点总个数。。就行了呗。。

热心网友时间：2023-10-12 21:27

全二叉树(Complete Binary Tree)：若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的节点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

判断很简单，广度优先搜索整个二叉树，一旦找一个不含有子节点或者只含有一个左子节点之后，那么后续的所有节点都必须是叶子节点。否则，该树就不是完全二叉树。

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