(12分) 在△ ABC 中, a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 的对边,且...
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发布时间：2023-12-06 10:34
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(本小题满分12分) 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足...
（1）根据已知条件 ，∴ ，则由正弦定理得 然后结合余弦定理得到角A的值。（2）∵ ，∴ ，然后结合正弦定理得到求解。（Ⅰ）∵ ，∴ ，··· 2分由正弦定理得 ，由余弦定理得 ，···
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且a2b2=tanAcotB...
得2A+2B=π ∴A+B=π2，c=a2+b2=5 ∴|CA+CB|2=|CA|2+|CB|2+2CA•CB=9+16 ∴|CA+CB|=5 （3）由（1）知A=B或A+B=π2又∵C=π3 ∴A=B=C=π3即△ABC为等边三角形 又34a2=3∴a2=4，a=2 ∴AB•BC+BC•CA+CA•AB=3×2×2cos23π=-6 ...
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且4sin⊃2;(B+C)/2-cos2A=...
1.解：4sin²(B+C)/2-cos2A =4sin²(π/2-A/2)-cos2A =4cos²(A/2)-2cos²A+1 =2cosA+2-2cos²A+1=7/2 即2cos²A-2cosA+1/2=0,即cosA=1/2，即A=π/3 2.解：a²=b²+c²-2bc*cosA 即3=b²+c²-bc,...
在△ABC中,a,b,c分别是角A.B,C的对边,且c= 2 ,A=105°,C=30° (1...
sinC= 1 2 ，∴由正弦定理 b sinB = c sinC 得：b= csinB sinC = 2 × 2 2 1 2 =2；（2）∵b=2，c= 2 ，sinA=sin105°=sin（60°+45°）=sin60°cos45°+cos60°sin45°=...
(本小题满分12分)在 ABC 中, a . b . c 分别为角 A . B . C 的对边...
在 ABC 中， a . b . c 分别为角 A . B . C 的对边，且： （1）若 a =3、 b =4，求 的值.（2）若 C =60°, ABC 面积为 .求 的值. （1）5（2）－6 由已知有： 有： , 即： (1)若 则 为直角三角形， 而 (2)若 则 为...
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB=-bcosC.(Ⅰ)求角B...
（1）在△ABC中，根据（2a+c）cosB=-bcosC，利用正弦定理可得 2sinAcosB+sinCcosB=-sinBcosC，即 2sinAcosB+sin（C+B）=0，即 2sinAcosB+sinA=0．由于sinA≠0，可得 cosB=-12，∴B=120°．（2）若b=23，a+c=4，由余弦定理可得 b2=12=a2+c2-2ac?cosB=（a+c）2-2ac+ac=16-ac，...
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为 、 、 ,且满足...
(1) (2) 当 时， 取得最小值0． 试题分析：解：（1）由正弦定理 ，有 ， ， 代入(2a－c)cosB=bcosC，得（2sinA－sinC）cosB="sinBcosC." 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π，∴2sinAcosB="sinA." ∵0<A<π,∴sinA≠0.∴cosB= . ∵0<B...
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (a-c)cosB=bcosC. (1...
(1) ；(2) 面积的最大值为 ． 试题分析：(1)首先利用正弦定理将式子 边化为角，化为只含有角的式子 再利用三角形内角和定理及诱导公式即可求得角 的大小（可以利用余弦定理把角化为边来求得角 的大小）；(2) 根据余弦定理 可得 ．由基本不等式可得 的范围，再利用三角形面...
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(a+c)/(a+b)=(b-a...
（2），因为角B最大，故最大边长为b=根号7, 又sinC=2sinA,所以C大于A，则最小边为a .由正弦定理，有c=2a.则有三个条件：c=2a, b=根号7，a(平方)+c平方-b平方 = -ac 由这三个条件解方程可得a=1 解答完毕~~这题目考察的就是正弦定理和余弦定理，必须对这两个公式熟透于心，太...
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC.(1)求B
所以得到2sinacosb=sina,故cosb=1/2,所以b=60度 第二问，你用余弦定理，cosb=(a^2+c^2-cb^2)/2ac,由于知道了角B，知道了b的长度，化简可得，a^2+c^2-12=ac，两边同时加上2ac，得（a+c）^2-12=3ac，代入a+c的值可得ac，再得用面积s=1/2acsinB,可得结果，最后结果是2√3 ...
