随机变量的不相关性与独立性的关系是?
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发布时间：2022-05-02 03:54
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热心网友
时间：2022-06-27 23:00
语义上来讲，独立是指变量之间完全没有关系，但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高，独立的变量一定是不相关的，但是不相关的不一定是独立的，即独立是不相关的充分不必要条件。
举例说明：X,Y均匀分布在单位圆上，因为是圆是对称的，画一条线性回归的线，线的斜率可以为任意值且均匀分布。所以X和Y是不相关的，但是X，Y不是独立的，因为X、Y的取值对彼此有决定性影响。
扩展资料：
随机变量的类型：
1、离散型
离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
2、连续型
连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康*的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。
参考资料来源：百度百科-独立随机变量
参考资料来源：百度百科-不相关随机变量
热心网友
时间：2022-06-27 23:00
两个随机变量相互独立,则这两个随机变量一定不相关,反之不成立,即两个随机变量不相关,这两个随机变量未必独立.
但有一种特殊情况:
若(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y不相关等价于X和Y 相互独立.
随机变量的不相关性与独立性的关系是?
语义上来讲，独立是指变量之间完全没有关系，但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高，独立的变量一定是不相关的，但是不相关的不一定是独立的，即独立是不相关的充分不必要条件。举例说明：X,Y均匀分布在单位圆上，因为是圆是对称的，画一条线性回归的线，线的斜率可以为任意值...
随机变量的不相关性与独立性的关系是?
两个服从正态分布的随机变量，如果不相关就一定相互独立，即对正态变量而言，相互独立与不相关是互为充要条件的。
不相关和独立的关系
不相关就是两者没有线性关系，但是不排除其它关系存在，独立就是互不相干没有关联。
不相关一定独立吗
1. 不相关不一定意味着独立。2. 独立指的是两个随机变量之间没有任何关系，也就是说，它们之间既不相关也不依赖。3. 独立性意味着两者之间不存在线性关系，但可能存在其他形式的关系。4. 当我们说两个变量独立时，是指它们之间没有可测量的关系，这比不相关更为严格。5. 不相关仅仅意味着没有线性...
随机变量的独立性与不相关的区别?
不相关随机变量是指两个变量的相关系数为0的变量，是相互间没有线性关系的变量。变量间的关系主要有互不相容、对立、独立和互不相关。3、判断标准不同 一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则...
独立和不相关的区别是什么?
2. 在高斯随机变量的情况下，独立和不相关是同义的。因为高斯随机变量只有当它们之间没有线性关系时，才被认为是独立的，这也意味着它们之间没有相关性。3. 在线性代数中，如果一组向量中没有任何一个向量可以用其他向量的线性组合来表示，那么这组向量被称为线性无关或线性独立。这种独立性是数学上的...
不相关和独立有什么区别?
- 不相关指的是两个变量之间没有线性关系。- 独立则意味着两个随机变量之间没有任何关系，既非线性也非非线性。独立变量之间不存在任何形式的依赖性，这比不相关的要求更为严格。换句话说，如果两个变量是独立的，那么它们一定不相关；但是，如果两个变量不相关，它们不一定独立。2. 词义角度：- 独立...
概率与数理统计,两个随机变量判断独立与不相关的问题,如以下问题_百度...
不相关的话不一定独立，但独立的话一定不相关 第一个情况你算的cov(x,y)不等于0因此不相关，所以一定 不独立 第二个情况cov(x,y)=0，但不能对独立性下结论。但联合分布函数又未知，所以从定义下手。如果f(x,y)能拆成俩独立函数就独立。f(x,y)=P(X=x, Y=y)=P(X=x, X^2=y)=P(...
不相关和不相关的区别是什么?
一、概率理论角度：不相关性指的是两个变量之间不存在线性关系，而独立性则意味着两个随机变量之间没有任何关系。换句话说，独立性包含在非相关性之中，但非相关性不一定意味着独立。二、词汇意义角度：独立指的是单独存在或者在关系上不依赖于其他事物而自主行事。例如，“财政部很早就取得了独立。”不...
不相关与独立怎么区别?
不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0 独立就是两个随机变量相互独立，等价于f(x,y)=g(x)h(y)，即联合密度函数等于两个边缘密度的乘积。独立是不相关的充分不必要条件，即独立可以推出不相关，反之不行。Proof:如果已知f(x,y)=g(x)h(y)，独立=>相关 证毕 下面我们...
