高数,拉格朗日中值定理求此题过程
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发布时间：2023-11-22 00:49
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高数,拉格朗日中值定理求此题过程
解：f(x)=1/x f(1)=1/1=1，f(2)=½f'(x)=-1/x²由拉格朗日中值定理得：在(1，2)内存在一点ξ，使得 f'(ξ)=[f(2)-f(1)]/(2-1)f'(ξ)=(½ -1)/1=-½f'(ξ)=-1/ξ²-1/ξ²=-½ξ²=2 ξ∈(1，2)ξ=√2 ξ...
随机（正弦）振动
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...
高等数学:拉格朗日中值定理?
1、首先，小编把拉格朗日定理写在了图片里，大家可以自行理解一下，然后我们开始讲解。2、运用这个定理的第一步，就是要判断它是否满足条件，从图片中我们可以看出来，它是满足条件的。3、之后，我们才开始运用这个定理，主要步骤如图片中所示。4、当我们解出方程后，发现这个值是属于定义域的，因此，这...
高数,怎么用罗尔定理证明拉格朗日中值定理?
目标：证明fb-fa=f′e(b-a)，即拉格朗日。假设fx来做成一个毫无意义的函数，fx-(fb-fa)/(b-a)*x，我们也不知道他能干啥，是我们随便写的一个特殊函数，我们令它等于Fx。这个特殊函数在于，这个a和b，正好满足Fb=Fa，且一定存在这个a和b。此时就有罗尔定理的前提了。于是得出有一个e，能让...
高数 拉格朗日中值定理?
设f(x)=√x(x≧0)，则f'(x)=1/2√x，由拉格朗日中值定理，f(x+1)-f(x)=f'(x+θ△x)△x=f'(x+θ)(0<θ<1)，即√x+1-√x=1/2√x+θ(x)。
求高数拉格朗日中值定理证明题
对任意x>0，f(t)在[0,x]上连续，在(0,x)内可导，满足拉格朗日定理条件，则至少存在一点ξ∈(0,x)，使f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)成立。而f(0)=0，f'(ξ)=1/(1+ξ)，∴f(x)=x/(1+ξ)。当x>0时，x/(1+x)<x/(1+ξ)<x，即x/(1+x)<ln(1+x)<x。供参考。
求大神解答高数拉格朗日定理问题
微积分中的拉格朗日定理即（拉格朗日中值定理）设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a，b]上连续；（2）在开区间（a，b）可导；则至少存在一点ε∈（a，b），使得 f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)或者 f(b)=f(a) + f ’(ε)(b - a)[证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f...
高数利用拉格朗日中值定理
g(x)的式子中最后确实缺少了一个x。因为要证明的是个等式且出现了导数，所以基本思路是利用罗尔中值定理，而罗尔中值定理的结论是某一个函数F(x)的导数存在零点F'(ξ)=0，所以证明的关键是通过要证明的式子找出F(x)。既然结论是f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)，即f'(ξ)-(f(b)-f(a)...
求高数过程答案
1，f（x）=px²+qx+r，f′（x）=2px+q 按拉格朗日中值定理，如果函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)于是，f′（x）=2px+q= f′（ξ）=2pξ+q （2pξ+q）（b－a）=pb²+qb+ r－pa²－qa...
大一高数,要用拉格郎日中定理证明,配函数的方法我也会,谢谢了
在区间（1，x）上，利用拉格朗日中值定理可知：存在m∈（1，x）使得：[ln(1+x)-ln1]/[lnx-ln1]=[1/(1+m)] /[1/m]=m/(1+m) =1 -1/(1+m) >1 -1/(1+x) =x/(1+x)
拉格朗日也不大懂,如下高数题勞?
:函数f（x）=2x^2+1在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的ξ=？1、高数题，如图中第一行是拉格朗日公式。2、这道高数题，a=0, b=1。3、用高数中的拉格朗日公式，可以得到 函数f（x）=2x^2+1在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的ξ=1/2。具体的这道高数题，求的过程见上图。
