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数学填空题,麻烦填一下。

发布网友发布时间：2023-11-20 15:21

共4个回答

热心网友时间：2024-03-06 20:48

设AE = x
则ED^2 = 4^2+x^2
所以ED = sqrt(16+x^2)
PE = AE = x
所以DP >= ED - PE = sqrt(16+x^2) - x
令f(x) = sqrt(16+x^2) - x
则f'(x) = 1/2 * 1/sqrt(16+x^2) * 2x - 1 = x/sqrt(16+x^2) - 1 < 0
所以f(x)是个减函数
所以当x = 8的时候有最小值sqrt(80) - 8 = 4sqrt(5) - 8
PD的最小值是 4sqrt(5) - 8

热心网友时间：2024-03-06 20:48

解答的不错

热心网友时间：2024-03-06 20:54

,当E点与B点重合时，P D E三点一条线时，PD的长最小，最小值是4√5-8 ，先求BD的长，再减去BP的长就行了

热心网友时间：2024-03-06 20:52

我还有点急事要做只给你提供个思路忘您考虑下
以AB上任意点E为圆心ED为半径画弧交BA延长线上 Q点此时P点的镜像就是A点

所以什么时候AQ最短 PD就最小
谢谢

看这样子 E点应和B重合 P点是A点关于EF的镜像 P点就知道了

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