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函数可导可以推出来连续吗?

发布网友发布时间：2023-11-28 01:46

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热心网友时间：2023-12-03 04:19

可以，函数可导说明，必有左导数等于右导数，并且等于函数在这点的导数!否则的话，函数就在这点不可导！比如函数y=x的绝对值，在x=0处，左导数-1，右导数+1，函数在0处不可导。

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

可导一定连续吗?

可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的，导函数为y'=1/(...

为什么可导可以推出连续但连续推不出可导?

因此，可导可以推出连续，但连续不能推出可导。这是因为可导不仅要求函数在某一点的极限值等于函数值，还要求函数在该点的变化率存在。而连续只要求函数在某一点的极限值等于函数值，对函数在该点的变化率没有要求。总的来说，可导和连续是两个不同的概念，它们之间有着密切的联系，但并不等价。可导可...

函数可导,是不是说明导函数也连续呢?

楼上的错误太低级，函数可导只能推出连续，不可能推出导函数也连续。如果函数f(x)在某开区间上可导，那么其导函数在这个区间上没有跳跃型间断点，这是由导函数的介值性质(即Darboux定理)得到的。假定x0是f'(x)的跳跃型间断点，比如a=f'(x0-)<f'(x0+)=b，取x0充分小的邻域(x0-d,x0+d...

函数可导一定函数连续吗?

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

已知函数可导可以推出什么

已知函数可导可以推出可导的函数是连续的函数。关于函数的可导导数和连续的关系 1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。注意左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（...

函数可导,导函数一定连续吗?

函数可导可知函数是连续的，但是并不能知道导函数是连续的。你的理解有些问题。左导数和右导数可以理解为极限，但这里是原函数的极限，并不是导函数的极限。只能据此得到导函数在某点的取值，但是整个导函数是否连续是不知道的。建议你记住这条结论，在做题时会运用即可。如您的问题未能得到妥善解决或有...