流函数及流线
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发布时间：2022-04-30 15:29
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时间：2022-06-26 08:35
流线表示流体的运动轨迹，流线上每一点切线方向与速度方向一致。流线和等势线组成正交网格。流线族与等势线族中的每一对都互交成直角。流函数与势函数之间满足柯西-黎曼条件，即
实用水驱油藏开发评价方法
图5-6 五点法井网流线分布
根据柯西-黎曼条件，由势函数表达式可推导出流函数。对于图5-3中所示的多个五点法井网对应的势函数表达式(5-6)，求导后得
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由势函数和流函数的关系: ，从而得到
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对上式求导得
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而
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由于 ，从而得到c'(x)=0，进一步得到c(x)=c因此可得到流函数表达式:
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对于图5-4中所示的单个五点法井组，同理，经推导后得到流线方程:
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根据流函数关系式，即可得到流线分布。图5-7为绘制的一个完整五点法井组的流线图。
图5-7 五点法井网流线图
流函数及流线
流线表示流体的运动轨迹，流线上每一点切线方向与速度方向一致。流线和等势线组成正交网格。流线族与等势线族中的每一对都互交成直角。流函数与势函数之间满足柯西-黎曼条件，即 实用水驱油藏开发评价方法 图5-6 五点法井网流线分布 根据柯西-黎曼条件，由势函数表达式可推导出流函数。对于图5-3中所...
流函数和流线的关系是什么?
流函数是描述流场的函数,流函数中,任意一条等值线 就是 一条流线.Ψ＝C, C 取不同值,就得到 流线族.
流体力学求流线方程
先求流函数，令其等于常数就是流线方程。通常用φ 表示速度势，用Ψ表示流函数。由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy /（x^2+y^2)}dx+{ cx /（x^2+y^2)}dy=c {(xdy-ydx)/（x^2+y^2)} =c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]} 积分得 流函数Ψ= c arctg(y/x)= cβ 令Ψ = 常数 ，得...
怎样求解三元流线的方程?
流线方程的求解步骤如下：1.求出流函数。通常用φ表示速度势，用Ψ表示流函数。由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{/(x^2+y^2)}dx+{/(x^2+y^2)}dy=c{(xdy-ydx)/(x^2+y^2)}=c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]}。2.令流函数等于常数，得到流线方程。流线反应流场瞬时流速方向的曲线。请注意，以上...
平面流线方程就是流函数吗?
平面流线方程： 平面流线方程描述了流体运动中的流线，也就是流体粒子的轨迹线。它通常表示为一个微分方程组，其中流线的坐标是独立变量，而流线的方程是未知函数。平面流线方程用于描述流体中各个点的运动路径，但不提供关于速度场的具体信息。流函数： 流函数是一种势函数，通常用于描述无旋流（旋度为零...
流函数和流线方程的区别在哪,都是在什么时
二维拉格朗日流函数由Joseph Louis Lagrange在1781年引入。Stokes流函数用于轴对称三维流动，以George Gabriel Stokes命名。考虑到流体动力学的特殊情况，任何两个点处的流函数值之间的差异给出了通过连接两个点的线的体积流速（或体积通量）。由于流线与流的流速矢量相切，因此流函数的值必须沿流线保持不变。
流函数公式
第三，流函数具有常数值特性，不同区域的流函数值代表了不同流速或流场特性。流函数的等值线（即流线）描绘了流体流动的路径，通过这些等值线可以直观地了解流场的分布和流动方向。第四，对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，这意味着流函数是调和函数，具有二次微分的和为零的性质。这种...
流体力学中速度用极坐标表示怎么求流线
流体力学中速度用极坐标表示求流线：把Φ的那个积分定义改成在极坐标下的积分定义，分别对θ和r求偏导，对一个未知数求偏导，把另一个未知数当成已知数，然后用积分求导数的方法就可以表示出来了。先求流函数，等于常数就是流线方程，用φ 表示速度势，用Ψ表示流函数。由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy...
流体速度势函数的含义
流函数Ψ=c（c是常数）就是流线方程。△Ψ=c1-c2可以定义为质量流量或者体积流量（只有不可压的时候才能定义为体积流量）。势函数Φ=c（c是常数）是由无旋场方程▽×Φ=0得到的。在无旋场中V可以表示成某个量的梯度，即V=▽Φ，这是满足无旋场方程▽×▽Φ=0，没有实际物理意义。二者区别：...
流函数的总结
流函数永远满足连续性方程。3 流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和函数。5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，与流线形状无关。
