发布网友 发布时间:2022-04-30 05:10
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(一)氡气测量深度反演方法
1.煤田着火区氡气源地质模型
含有镭(226Ra,224Ra,223Ra)的固体颗粒介质向外部释放放射性气体氡气(226Rn,224Rn,223Rn)的过程称为介质的氡射气作用。介质的这种作用除与其自身的物理状态有关外,还受外界环境温度等因素的影响。
介质的氡射气作用的基础是放射性核的反冲作用。在常温环境下,部分反冲原子进入介质颗粒的毛细管和孔隙中,然后通过扩散而离开介质颗粒,析出到介质颗粒外的孔隙空间,形成自由射气。其余反冲原子则穿过毛细管和孔隙进入介质颗粒的晶格并留在其中,形成束缚射气。在介质温度增高时,介质颗粒的毛细管中水分减小,对射气的阻碍作用减弱,介质的射气系数会增大。当介质处于高温环境时,射气作用的条件将明显地改变,此时由于热的作用,晶格变形、松动(通常称这种使晶格开始松动的温度为塔姆满温度,约等于介质熔化温度的一半)。晶体的破坏产生了通向颗粒表面的毛细管,导致原本束缚在晶格中的束缚射气也扩散析出,从而大大增大了介质的射气系数。此时,射气作用可以看作是射气通过介质晶格的扩散作用的结果,射气系数急速增大。
不少研究者都做实验研究了介质的射气作用与温度的关系。A.Hukutuh曾做了含铀矿石氡射气系数随温度变化的实验。在室温下,一天内氡析出量与生成量之比仅为0.02%。在3h内不同温度的氡射气系数如表4⁃3⁃5。从表4⁃3⁃5可明显看出,随着温度的升高,介质的射气系数迅速增大。当温度高于800℃,矿石的射气系数急速增大;900℃时其射气系数已增到常温下的约2000倍。这就是高温下矿石晶体被破坏的结果。
表4-3-5 含铀矿石的氡射气系数与温度的关系
煤层燃烧时温度可达800~1000℃以上,其顶板熔为焦渣,变成流纹岩形状(张秀山,2001)。在垂直方向上,从煤层顶板向地表依次为熔渣砾状烧变岩、碎块状烧变岩、层块板片状烧变岩(陈练武,1999)。2003年我们在内蒙古乌达市五虎山煤田区的Ⅷ号火区进行地表温度测定时,主火区温度高达800℃。
因此,在燃烧煤层及其一定范围内的直接顶底板被烧变,介质晶格被破坏,这一范围内的介质射气系数将发生突变,有更多的氡射气析出。以正常环境下介质氡射气析出量为背景,并扣除之,则燃烧煤层及其高温影响的一定范围内的介质就可看成一射气源。考虑到燃烧煤层沿燃烧推进面具有一定的宽度,并多沿着切割煤层的整条裂隙燃烧,故进一步将这一源体理想化成沿推进面方向有一定宽度、沿裂隙方向无限的带状模型。
2.氡气源深度计算
假设无限宽氡源体上覆盖非放射性盖层,当氡气由放射层向地表迁移且只考虑扩散和对流的情况下,有如下关系式:
地下煤层自燃遥感与地球物理探测技术
式中:N为x点处氡气浓度;N0为氡源体氡气浓度;υ为对流速率;D为扩散系数;h为氡源体埋深;x为距氡气源距离。
在野外测量时,设测点深度为Δh有,Δh=h-x,即x=h-Δh,得:
地下煤层自燃遥感与地球物理探测技术
根据(2)式,已知N0和N就可以计算出氡气源埋深h值。下面讨论N0和N的确定。
N0(Bq·L-1)是氡气源上表面的氡气浓度。氡气是放射性元素的衰变产物,其浓度直接取决于氡气源中放射性元素镭的含量CRa(g·g-1)(铀镭平衡时,也可用铀含量CU(g·g-1)表示)、介质的射气系数αRn(%)、介质密度ρ(g·cm-3)及孔隙度η(%)。介质孔隙中自由氡气的浓度,有下式关系:
地下煤层自燃遥感与地球物理探测技术
利用(3)式,根据氡源体(即燃烧煤层处)平均铀含量,就能得到氡气源上表面的氡气浓度N0。由于实际情况下氡源体铀含量未知,在不考虑介质中放射性元素随深度变化或者这种变化甚微,可以忽略不计的情况下,可以通过测量地表的放射性元素含量来代替地下深处的放射性元素含量。对测区的地质调查资料来分析,测区内主要为不同粒度的砂岩,往地下直到煤层以上还可见砂质页岩分布。表4⁃3⁃6是一些前人对此类岩石的含量测定结果及作者在野外用FD⁃3022仪器实测的结果。表4⁃3⁃6数据显示,各类沉积岩间铀含量有一定的差别,可近似地看成含量不随深度变化。
表4-3-6 各种沉积岩铀含量
注:①已发表文献中摘取;②野外用FD⁃3022仪实测。
公式(2)中N是无限宽模型下测量点的氡气浓度值。根据前面的归纳,我们实际测到的是带状模型下的氡气浓度。为了运用公式(2)算深度时数据符合无限宽模型条件,可用实测的带状模型下数据换算出无限宽模型下的相关值,再运用公式(2),从而提高计算深度的精度。下面讲述用实测数据换算无限宽模型下相关数据的方法。
记带状氡气源为S0,假设其宽度为2L。对这一模型主剖面上离地表某一深度(dh)的氡气浓度进行等间距测量,取样间距D=2L,如图4⁃3⁃17。对氡气源与其场值位置关系进行分析:只要保证源体与测量点之间的几何位置关系不变,任意对测量点和氡气源做同步平移,平移后的氡气源在新的测量点处产生的氡气浓度保持不变。将图4⁃3⁃17中测量点i(氡气源在此点的氡气浓度为Ni)平移到原点正上方处,记同步平移后的氡气源体为Si,则N0+Ni的值就等于S0和Si共同作用在原点处产生的氡气浓度,即等效于在原有氡气源的基础上再扩展了一个氡气源体Si。对i=±1,±2,…,±n均做类似平移和累加,就得到了S0和扩展后的源体S ±1,S ±2,…,S ±n共同作用在原点处产生的浓度值,记为N,有:
地下煤层自燃遥感与地球物理探测技术
由于测量点距与氡气源体宽度相等,各测量点平移到原点处的平移距离均为氡气源宽度的整数倍,氡气源进行相应扩展平移量也就为其宽度的整数倍,从而不会发生在扩展时各扩展出来的氡气源体之间有重叠或者有间隙存在的问题。当n趋于无穷时,N就是无限宽源体在原点离地表(dh)处的氡气浓度,从而实现了用实测数据换算无限宽模型下数据。在实际野外测量中,无法保证测量点距恰好等于氡气源宽度,这时可对实测数据进行等间距化,来保证数据的间距等于源体宽度。同时,氡气源的宽度也是一个未知量,通过下面的方法来确定。
带状氡气源的氡气场是氡气源铀含量、宽度和埋深的函数。为了书写方便,记氡气源铀含量为U,半宽度为L,埋深为H,源体主剖面上离地表某一深度处的氡气浓度最大异常值为Nm(U,L,H)(可根据氡气迁移状态方程,用差分算法数值求解),异常半值宽度为2Z,如图4⁃3⁃18。化简后存在下式关系:
图4-3-17 带状模型数据换算无限宽模型数据示意图
Nm(U,Z + L,H)- Nm(U,Z - L,H)= Nm(U,L,H) (5)
利用公式,根据氡气源埋深及实测到的氡气浓度曲线的异常半值宽度,就可以计算出氡气源的宽度。
联合利用公式(2)、(3)、(4)、(5),采用循环迭代的方法来具体计算氡气源的埋深。先假设氡气源宽度与测量点距相等,用公式(2)、(3)、(4)计算出源体埋深,再用公式(5)根据实测剖面曲线异常半宽度来计算源体宽度。根据这一新的源体宽度值,调整实测数据的点距,再利用公式(2)、(3)、(4)计算源体埋深,至前后两次计算结果满足精度要求终止。
图4-3-18 氡气源与其场特征关系示意图
3.方法有效性及误差分析
假设带状氡气源埋深为20m,υ=10-4cm·s-1,D=0.1 cm2·s-1。采用带状源体正上方浓度衰减到源体浓度百分之一的点所在深度处的主剖面上的数据进行反算,计算结果如表4⁃3⁃7。从表4⁃3⁃7可知,采用扩展的方法反算出来的氡气源埋深比直接计算出来的结果要好,特别是在氡气源规模较小时,效果更明显:在氡气源规模很小时,采用扩展的方法反算出来的氡气源埋深误差不大于10%,而直接反算出来的埋深误差可高达33.3%。在煤田着火区,正在着火燃烧的煤层宽度一般仅有数米宽,故在这种特定的条件下采用扩展的方法来计算着火煤层埋深,可以明显提高计算精度。
表4-3-7 带状模型数据换算出无限宽模型数据的反算结果与直接反算结果对比表
4.实际应用
利用乌达的测氡数据对上述方法进行了实际运用,求出了Ⅷ号火区的着火煤层埋深(图4⁃3⁃19)。在燃烧煤层埋深反演过程中,由于氡气的扩散系数及流动速率直接测定较困难且误差大,采用原华东地质学院叶树林教授提出的方法。即根据已知埋深的燃烧煤层的深度值,调整氡气迁移参数使得反演出来的深度与已知深度之间的误差在某一许可的范围内,然后以这一组参数应用到其他测量剖面上。在本工作区采用的扩散系数(D)为0.1 cm2·s-1,流动速率(υ)为5×10-3cm·s-1。
为了检验及解释氡气反演结果,利用在同一工作区地面磁法测量结果,使用三维重磁异常正反演解释软件,反演得到了磁性烧变岩层的埋深(见图4⁃3⁃19)。由于磁法反映的是煤层火区熄灭带及已经燃烧了一定时间的燃烧带,而测氡法反映的是燃烧带,故测氡法与地磁法反演出的结果在位置上应该有差异。又因为熄灭带和燃烧带在空间上总是相依相邻出现,两者的埋深不会相差悬殊。因此,用地磁法反演的埋深与用测氡法反演出来的埋深也就会很接近。从两者反演的位置和埋深一致来看,测氡法反演着火煤层埋深是行之有效的。
另外,磁法及测氡法反演结果的差异分析还可用于火区燃烧趋势的预测。在图4⁃3⁃19整个工作区的两个着火区中,西边的先从中间燃烧,然后向两边漫延,形成两个燃烧带,中间是熄灭带;东边的从北向南烧,只有一个燃烧带。再看两种方法反演出来的深度,西边着火区测氡法反演的结果比地磁反演的深度稍深些,可认为煤层是由浅向深燃烧的。东边的着火区在熄灭带与燃烧带相接处,测氡法与地磁法反演的结果在位置和深度上都重合得相当好,说明此处已经燃烧了一定的时间但还没熄灭,故同时存在磁异常和氡气异常。
(二)基于地表温度场的正反演方法探讨
1.方法与原理
1)正演原理
以地下煤火引起的热效应作为物理场,假设:①火源在煤层中燃烧释放出热量,经过介质传输到地面,热量由地面释放到空气中。②地下热源在地面产生的热现象是可测的。建立地下煤火的燃烧过程的数学物理模型就是在简化地下煤火的实际情况下(如图4⁃3⁃20所示),通过温度场的描述,建立地下煤火热源与温度的关系,了解热源体和环境参数改变情况下半空间的热场变化规律。
2)理论模型
动态模型求解困难,其对于煤火研究问题的实用价值不大。因此,主要利用的是简单线性稳态模型。在均匀介质条件下,假设热传导系数λ、比热容c、密度ρ,以及热交换系数α均为常数,而热源强度ω与温度无关。
图4-3-19 氡气场及地磁三维反演确定的火区顶深图
1—地磁确定的燃烧区顶深(m);2—氡气场确定的燃烧区顶深(m);3—氡气浓度等值线(Bq·m-3)
图4-3-20 简单介质条件下的地下火源燃烧模型示意图
将稳态温度场分解成环境贡献部分和火源贡献部分。对于线性稳态模型,其温度场 u(x)=υ(x)+w(x),其中υ(x)为火源贡献。利用具有边界条件的热传导方程来模拟稳态火源的正演模型,一般稳态线性模型可以表达为:
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稳态模型的优越性在于,模型中不再需要初始条件,环境贡献仅有地表的环境温度决定。相对而言,地表的环境温度是能够较精确地获得的,也就是w(x′,0)的准确度可以相对得到保证。
3)数值算法
用差分的方法对上面的方程进行离散化,采用迭代法求解地下温度场分布。
4)反演方法
(1)点火源反演方法。设想地面温度场是由若干个点火源所造成的,反演的目的是要找到这些点火源的位置和各自的强度。反演分析实质是将有效观测点代入简化的模型中,反解出假设点热源的空间参数。其基本步骤是:由分析修正过的地面温度场的等温线图入手,当点火源的距离不是十分接近时,点火源的地面坐标就是等温线图中局部最大点的地面坐标。利用有关公式,我们可以得到火源的近似深度,通过拟合和迭代可以获得点火源的深度和强度,由此就能够得到地下火源的准确信息。
(2)剖面反演方案。将地下所有的热源投影到观测剖面,基于连续的温度观测剖面结果,推断地下热源的剖面空间分布状态。
(3)体反演方案。基于地面连续的温度观测区域,推断地下热源空间分布状态。
2.结果与分析
通过三种距离关系的三个点火源的情况检验点火源反演法的效果。这些结果能够对点火源反演法的有效性和特点给出初步的评估和认识。
1)理论数据的反演
取三组点火源,其中各组由三个点火源组成,其相对的空间位置关系是不同的。空间位置分别为:①A1(25,10,15),B1(-25,10,15),C1(0,0,14);②A2(15,10,15),B2(-15,10,15),C2(0,0,14);③A3(5,10,15),B3(-5,10,15),C3(0,0,14)。
设第一组和第三组的火源强度均为1000,第二组前两个火源的火源强度为400,第三个火源的火源强度为1000。热交换系数与热传导系数的比:σ=0.5。代入温度求解公式后得到三种情形的地面温度。图4⁃3⁃21是第一组火源生成的地面温度场。此时三个火源的距离比较远,相互干扰比较小。图4⁃3⁃22为第二组火源产生的温度场。由于三个火源的位置较近,C2浅火源异常特征显著,其他两个火源受到压制。
图4⁃3⁃23为第三组火源生成的温度场。由于三个火源的位置很接近。温度异常分布图显示主要突出了C3浅热源异常特征。
由于第二组和第三组的情况比较类似,所以我们按照上述步骤度对两组火源进行反演,反演得到的深度值和火源强度如表4⁃3⁃8所示。
图4-3-21 孤立点热源条件下的温度异常分布图
图4-3-22 较相近点热源的温度异常分布图
图4-3-23 近点热源的地面异常分布图
2)点火源反演法的现场试验分析
取乌达试验区的Ⅹ号火区观测数据进行处理,以便了解点热源的反演方法的有效性。
(1)数据反演。按照Ⅹ号火区的范围,我们选择了火区中的以下16个观测点的实际数据进行实验(见图4⁃3⁃24),图4⁃3⁃25说明试验区的异常幅值相对变化较小。计算时排除观测时的环境温度影响后(见表4⁃3⁃9),获得一组反演原始数据。当热交换系数为q=0.5 时,取其中6个观测点进行反演深度实验,实验结果见表4⁃3⁃10。
(2)误差比较与分析。下面用选取点中的六个观测点进行温度误差比较:将反演得到的169 号、173号和48号观测点的火源深度与火源强度带入理论解公式分别计算出温度值后进行比较,取平均误差值,得到温度误差,如表4⁃3⁃8。均方误差为1.032℃。
表4-3-8 误差分析一览表
注:a为实际坐标;A为读取坐标;h为实际深度;H为反演深度;I为实际火源强度;s为反演火源强度。
此外,由于本方法是基于均匀介质条件进行讨论的,随着不确定因素的增加,可造成反演误差增大。
图4-3-24 点火源反演试验区位置示意图
圈点为观测和取值计算点
表4-3-9 反演计算原始数据一览表
注:X和Y为相对坐标;T1为原始观测温度数据;T2为去除环境影响的温度数据。
图4-3-25 试验区地面热红外温度剖面图
表4-3-10 反演计算原始数据一览表
注:H为钻孔深度;h为反演深度;I为反演强度。
表4-3-11 反演温度计算与原始观测结果对比一览表
注:T为原始温度;W为反演温度。
3.初步结论
基于稳态简单介质条件下的点热源模型的反演数值分析验证表明:在单个热源条件下,当采用基于点源的反演方法推断热源深度时,可以比较准确地确定单个点热源中心位置和相对燃烧强度。当地下热源埋藏深度较小,异常相对显著时,反演的效果好,反演的深度位置精度高。随着热源埋藏深度增加,相对异常值减小,地下热源产生的地面热异常减弱,反演效果不理想。
在几个热源作用下,当地下热源相对距离越小,叠加作用越明显采用点热源模型反演每个点热源时,深度结果精度较低,主要是受复合作用影响。通常获得是几个点热源作用的相对重心位置,即相对的各个热源复合作用的中心。当距离逐渐减小时,可以将点热源简化为具有一定范围的点热源作用。随着各个点热源之间的距离增加,相对影响减弱,而地面的热异常可以视为各独立热源的作用。异常相对越孤立,反演的效果越好,深度位置精度越高。反之,当几个热源作用下,相对距离越小,叠加作用越明显,而单个热源的反演深度结果精度越低。
热心网友 时间:2023-10-15 11:39
(一)氡气测量深度反演方法
1.煤田着火区氡气源地质模型
含有镭(226Ra,224Ra,223Ra)的固体颗粒介质向外部释放放射性气体氡气(226Rn,224Rn,223Rn)的过程称为介质的氡射气作用。介质的这种作用除与其自身的物理状态有关外,还受外界环境温度等因素的影响。
介质的氡射气作用的基础是放射性核的反冲作用。在常温环境下,部分反冲原子进入介质颗粒的毛细管和孔隙中,然后通过扩散而离开介质颗粒,析出到介质颗粒外的孔隙空间,形成自由射气。其余反冲原子则穿过毛细管和孔隙进入介质颗粒的晶格并留在其中,形成束缚射气。在介质温度增高时,介质颗粒的毛细管中水分减小,对射气的阻碍作用减弱,介质的射气系数会增大。当介质处于高温环境时,射气作用的条件将明显地改变,此时由于热的作用,晶格变形、松动(通常称这种使晶格开始松动的温度为塔姆满温度,约等于介质熔化温度的一半)。晶体的破坏产生了通向颗粒表面的毛细管,导致原本束缚在晶格中的束缚射气也扩散析出,从而大大增大了介质的射气系数。此时,射气作用可以看作是射气通过介质晶格的扩散作用的结果,射气系数急速增大。
不少研究者都做实验研究了介质的射气作用与温度的关系。A.Hukutuh曾做了含铀矿石氡射气系数随温度变化的实验。在室温下,一天内氡析出量与生成量之比仅为0.02%。在3h内不同温度的氡射气系数如表4⁃3⁃5。从表4⁃3⁃5可明显看出,随着温度的升高,介质的射气系数迅速增大。当温度高于800℃,矿石的射气系数急速增大;900℃时其射气系数已增到常温下的约2000倍。这就是高温下矿石晶体被破坏的结果。
表4-3-5 含铀矿石的氡射气系数与温度的关系
煤层燃烧时温度可达800~1000℃以上,其顶板熔为焦渣,变成流纹岩形状(张秀山,2001)。在垂直方向上,从煤层顶板向地表依次为熔渣砾状烧变岩、碎块状烧变岩、层块板片状烧变岩(陈练武,1999)。2003年我们在内蒙古乌达市五虎山煤田区的Ⅷ号火区进行地表温度测定时,主火区温度高达800℃。
因此,在燃烧煤层及其一定范围内的直接顶底板被烧变,介质晶格被破坏,这一范围内的介质射气系数将发生突变,有更多的氡射气析出。以正常环境下介质氡射气析出量为背景,并扣除之,则燃烧煤层及其高温影响的一定范围内的介质就可看成一射气源。考虑到燃烧煤层沿燃烧推进面具有一定的宽度,并多沿着切割煤层的整条裂隙燃烧,故进一步将这一源体理想化成沿推进面方向有一定宽度、沿裂隙方向无限的带状模型。
2.氡气源深度计算
假设无限宽氡源体上覆盖非放射性盖层,当氡气由放射层向地表迁移且只考虑扩散和对流的情况下,有如下关系式:
地下煤层自燃遥感与地球物理探测技术
式中:N为x点处氡气浓度;N0为氡源体氡气浓度;υ为对流速率;D为扩散系数;h为氡源体埋深;x为距氡气源距离。
在野外测量时,设测点深度为Δh有,Δh=h-x,即x=h-Δh,得:
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根据(2)式,已知N0和N就可以计算出氡气源埋深h值。下面讨论N0和N的确定。
N0(Bq·L-1)是氡气源上表面的氡气浓度。氡气是放射性元素的衰变产物,其浓度直接取决于氡气源中放射性元素镭的含量CRa(g·g-1)(铀镭平衡时,也可用铀含量CU(g·g-1)表示)、介质的射气系数αRn(%)、介质密度ρ(g·cm-3)及孔隙度η(%)。介质孔隙中自由氡气的浓度,有下式关系:
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利用(3)式,根据氡源体(即燃烧煤层处)平均铀含量,就能得到氡气源上表面的氡气浓度N0。由于实际情况下氡源体铀含量未知,在不考虑介质中放射性元素随深度变化或者这种变化甚微,可以忽略不计的情况下,可以通过测量地表的放射性元素含量来代替地下深处的放射性元素含量。对测区的地质调查资料来分析,测区内主要为不同粒度的砂岩,往地下直到煤层以上还可见砂质页岩分布。表4⁃3⁃6是一些前人对此类岩石的含量测定结果及作者在野外用FD⁃3022仪器实测的结果。表4⁃3⁃6数据显示,各类沉积岩间铀含量有一定的差别,可近似地看成含量不随深度变化。
表4-3-6 各种沉积岩铀含量
注:①已发表文献中摘取;②野外用FD⁃3022仪实测。
公式(2)中N是无限宽模型下测量点的氡气浓度值。根据前面的归纳,我们实际测到的是带状模型下的氡气浓度。为了运用公式(2)算深度时数据符合无限宽模型条件,可用实测的带状模型下数据换算出无限宽模型下的相关值,再运用公式(2),从而提高计算深度的精度。下面讲述用实测数据换算无限宽模型下相关数据的方法。
记带状氡气源为S0,假设其宽度为2L。对这一模型主剖面上离地表某一深度(dh)的氡气浓度进行等间距测量,取样间距D=2L,如图4⁃3⁃17。对氡气源与其场值位置关系进行分析:只要保证源体与测量点之间的几何位置关系不变,任意对测量点和氡气源做同步平移,平移后的氡气源在新的测量点处产生的氡气浓度保持不变。将图4⁃3⁃17中测量点i(氡气源在此点的氡气浓度为Ni)平移到原点正上方处,记同步平移后的氡气源体为Si,则N0+Ni的值就等于S0和Si共同作用在原点处产生的氡气浓度,即等效于在原有氡气源的基础上再扩展了一个氡气源体Si。对i=±1,±2,…,±n均做类似平移和累加,就得到了S0和扩展后的源体S ±1,S ±2,…,S ±n共同作用在原点处产生的浓度值,记为N,有:
地下煤层自燃遥感与地球物理探测技术
由于测量点距与氡气源体宽度相等,各测量点平移到原点处的平移距离均为氡气源宽度的整数倍,氡气源进行相应扩展平移量也就为其宽度的整数倍,从而不会发生在扩展时各扩展出来的氡气源体之间有重叠或者有间隙存在的问题。当n趋于无穷时,N就是无限宽源体在原点离地表(dh)处的氡气浓度,从而实现了用实测数据换算无限宽模型下数据。在实际野外测量中,无法保证测量点距恰好等于氡气源宽度,这时可对实测数据进行等间距化,来保证数据的间距等于源体宽度。同时,氡气源的宽度也是一个未知量,通过下面的方法来确定。
带状氡气源的氡气场是氡气源铀含量、宽度和埋深的函数。为了书写方便,记氡气源铀含量为U,半宽度为L,埋深为H,源体主剖面上离地表某一深度处的氡气浓度最大异常值为Nm(U,L,H)(可根据氡气迁移状态方程,用差分算法数值求解),异常半值宽度为2Z,如图4⁃3⁃18。化简后存在下式关系:
图4-3-17 带状模型数据换算无限宽模型数据示意图
Nm(U,Z + L,H)- Nm(U,Z - L,H)= Nm(U,L,H) (5)
利用公式,根据氡气源埋深及实测到的氡气浓度曲线的异常半值宽度,就可以计算出氡气源的宽度。
联合利用公式(2)、(3)、(4)、(5),采用循环迭代的方法来具体计算氡气源的埋深。先假设氡气源宽度与测量点距相等,用公式(2)、(3)、(4)计算出源体埋深,再用公式(5)根据实测剖面曲线异常半宽度来计算源体宽度。根据这一新的源体宽度值,调整实测数据的点距,再利用公式(2)、(3)、(4)计算源体埋深,至前后两次计算结果满足精度要求终止。
图4-3-18 氡气源与其场特征关系示意图
3.方法有效性及误差分析
假设带状氡气源埋深为20m,υ=10-4cm·s-1,D=0.1 cm2·s-1。采用带状源体正上方浓度衰减到源体浓度百分之一的点所在深度处的主剖面上的数据进行反算,计算结果如表4⁃3⁃7。从表4⁃3⁃7可知,采用扩展的方法反算出来的氡气源埋深比直接计算出来的结果要好,特别是在氡气源规模较小时,效果更明显:在氡气源规模很小时,采用扩展的方法反算出来的氡气源埋深误差不大于10%,而直接反算出来的埋深误差可高达33.3%。在煤田着火区,正在着火燃烧的煤层宽度一般仅有数米宽,故在这种特定的条件下采用扩展的方法来计算着火煤层埋深,可以明显提高计算精度。
表4-3-7 带状模型数据换算出无限宽模型数据的反算结果与直接反算结果对比表
4.实际应用
利用乌达的测氡数据对上述方法进行了实际运用,求出了Ⅷ号火区的着火煤层埋深(图4⁃3⁃19)。在燃烧煤层埋深反演过程中,由于氡气的扩散系数及流动速率直接测定较困难且误差大,采用原华东地质学院叶树林教授提出的方法。即根据已知埋深的燃烧煤层的深度值,调整氡气迁移参数使得反演出来的深度与已知深度之间的误差在某一许可的范围内,然后以这一组参数应用到其他测量剖面上。在本工作区采用的扩散系数(D)为0.1 cm2·s-1,流动速率(υ)为5×10-3cm·s-1。
为了检验及解释氡气反演结果,利用在同一工作区地面磁法测量结果,使用三维重磁异常正反演解释软件,反演得到了磁性烧变岩层的埋深(见图4⁃3⁃19)。由于磁法反映的是煤层火区熄灭带及已经燃烧了一定时间的燃烧带,而测氡法反映的是燃烧带,故测氡法与地磁法反演出的结果在位置上应该有差异。又因为熄灭带和燃烧带在空间上总是相依相邻出现,两者的埋深不会相差悬殊。因此,用地磁法反演的埋深与用测氡法反演出来的埋深也就会很接近。从两者反演的位置和埋深一致来看,测氡法反演着火煤层埋深是行之有效的。
另外,磁法及测氡法反演结果的差异分析还可用于火区燃烧趋势的预测。在图4⁃3⁃19整个工作区的两个着火区中,西边的先从中间燃烧,然后向两边漫延,形成两个燃烧带,中间是熄灭带;东边的从北向南烧,只有一个燃烧带。再看两种方法反演出来的深度,西边着火区测氡法反演的结果比地磁反演的深度稍深些,可认为煤层是由浅向深燃烧的。东边的着火区在熄灭带与燃烧带相接处,测氡法与地磁法反演的结果在位置和深度上都重合得相当好,说明此处已经燃烧了一定的时间但还没熄灭,故同时存在磁异常和氡气异常。
(二)基于地表温度场的正反演方法探讨
1.方法与原理
1)正演原理
以地下煤火引起的热效应作为物理场,假设:①火源在煤层中燃烧释放出热量,经过介质传输到地面,热量由地面释放到空气中。②地下热源在地面产生的热现象是可测的。建立地下煤火的燃烧过程的数学物理模型就是在简化地下煤火的实际情况下(如图4⁃3⁃20所示),通过温度场的描述,建立地下煤火热源与温度的关系,了解热源体和环境参数改变情况下半空间的热场变化规律。
2)理论模型
动态模型求解困难,其对于煤火研究问题的实用价值不大。因此,主要利用的是简单线性稳态模型。在均匀介质条件下,假设热传导系数λ、比热容c、密度ρ,以及热交换系数α均为常数,而热源强度ω与温度无关。
图4-3-19 氡气场及地磁三维反演确定的火区顶深图
1—地磁确定的燃烧区顶深(m);2—氡气场确定的燃烧区顶深(m);3—氡气浓度等值线(Bq·m-3)
图4-3-20 简单介质条件下的地下火源燃烧模型示意图
将稳态温度场分解成环境贡献部分和火源贡献部分。对于线性稳态模型,其温度场 u(x)=υ(x)+w(x),其中υ(x)为火源贡献。利用具有边界条件的热传导方程来模拟稳态火源的正演模型,一般稳态线性模型可以表达为:
地下煤层自燃遥感与地球物理探测技术
稳态模型的优越性在于,模型中不再需要初始条件,环境贡献仅有地表的环境温度决定。相对而言,地表的环境温度是能够较精确地获得的,也就是w(x′,0)的准确度可以相对得到保证。
3)数值算法
用差分的方法对上面的方程进行离散化,采用迭代法求解地下温度场分布。
4)反演方法
(1)点火源反演方法。设想地面温度场是由若干个点火源所造成的,反演的目的是要找到这些点火源的位置和各自的强度。反演分析实质是将有效观测点代入简化的模型中,反解出假设点热源的空间参数。其基本步骤是:由分析修正过的地面温度场的等温线图入手,当点火源的距离不是十分接近时,点火源的地面坐标就是等温线图中局部最大点的地面坐标。利用有关公式,我们可以得到火源的近似深度,通过拟合和迭代可以获得点火源的深度和强度,由此就能够得到地下火源的准确信息。
(2)剖面反演方案。将地下所有的热源投影到观测剖面,基于连续的温度观测剖面结果,推断地下热源的剖面空间分布状态。
(3)体反演方案。基于地面连续的温度观测区域,推断地下热源空间分布状态。
2.结果与分析
通过三种距离关系的三个点火源的情况检验点火源反演法的效果。这些结果能够对点火源反演法的有效性和特点给出初步的评估和认识。
1)理论数据的反演
取三组点火源,其中各组由三个点火源组成,其相对的空间位置关系是不同的。空间位置分别为:①A1(25,10,15),B1(-25,10,15),C1(0,0,14);②A2(15,10,15),B2(-15,10,15),C2(0,0,14);③A3(5,10,15),B3(-5,10,15),C3(0,0,14)。
设第一组和第三组的火源强度均为1000,第二组前两个火源的火源强度为400,第三个火源的火源强度为1000。热交换系数与热传导系数的比:σ=0.5。代入温度求解公式后得到三种情形的地面温度。图4⁃3⁃21是第一组火源生成的地面温度场。此时三个火源的距离比较远,相互干扰比较小。图4⁃3⁃22为第二组火源产生的温度场。由于三个火源的位置较近,C2浅火源异常特征显著,其他两个火源受到压制。
图4⁃3⁃23为第三组火源生成的温度场。由于三个火源的位置很接近。温度异常分布图显示主要突出了C3浅热源异常特征。
由于第二组和第三组的情况比较类似,所以我们按照上述步骤度对两组火源进行反演,反演得到的深度值和火源强度如表4⁃3⁃8所示。
图4-3-21 孤立点热源条件下的温度异常分布图
图4-3-22 较相近点热源的温度异常分布图
图4-3-23 近点热源的地面异常分布图
2)点火源反演法的现场试验分析
取乌达试验区的Ⅹ号火区观测数据进行处理,以便了解点热源的反演方法的有效性。
(1)数据反演。按照Ⅹ号火区的范围,我们选择了火区中的以下16个观测点的实际数据进行实验(见图4⁃3⁃24),图4⁃3⁃25说明试验区的异常幅值相对变化较小。计算时排除观测时的环境温度影响后(见表4⁃3⁃9),获得一组反演原始数据。当热交换系数为q=0.5 时,取其中6个观测点进行反演深度实验,实验结果见表4⁃3⁃10。
(2)误差比较与分析。下面用选取点中的六个观测点进行温度误差比较:将反演得到的169 号、173号和48号观测点的火源深度与火源强度带入理论解公式分别计算出温度值后进行比较,取平均误差值,得到温度误差,如表4⁃3⁃8。均方误差为1.032℃。
表4-3-8 误差分析一览表
注:a为实际坐标;A为读取坐标;h为实际深度;H为反演深度;I为实际火源强度;s为反演火源强度。
此外,由于本方法是基于均匀介质条件进行讨论的,随着不确定因素的增加,可造成反演误差增大。
图4-3-24 点火源反演试验区位置示意图
圈点为观测和取值计算点
表4-3-9 反演计算原始数据一览表
注:X和Y为相对坐标;T1为原始观测温度数据;T2为去除环境影响的温度数据。
图4-3-25 试验区地面热红外温度剖面图
表4-3-10 反演计算原始数据一览表
注:H为钻孔深度;h为反演深度;I为反演强度。
表4-3-11 反演温度计算与原始观测结果对比一览表
注:T为原始温度;W为反演温度。
3.初步结论
基于稳态简单介质条件下的点热源模型的反演数值分析验证表明:在单个热源条件下,当采用基于点源的反演方法推断热源深度时,可以比较准确地确定单个点热源中心位置和相对燃烧强度。当地下热源埋藏深度较小,异常相对显著时,反演的效果好,反演的深度位置精度高。随着热源埋藏深度增加,相对异常值减小,地下热源产生的地面热异常减弱,反演效果不理想。
在几个热源作用下,当地下热源相对距离越小,叠加作用越明显采用点热源模型反演每个点热源时,深度结果精度较低,主要是受复合作用影响。通常获得是几个点热源作用的相对重心位置,即相对的各个热源复合作用的中心。当距离逐渐减小时,可以将点热源简化为具有一定范围的点热源作用。随着各个点热源之间的距离增加,相对影响减弱,而地面的热异常可以视为各独立热源的作用。异常相对越孤立,反演的效果越好,深度位置精度越高。反之,当几个热源作用下,相对距离越小,叠加作用越明显,而单个热源的反演深度结果精度越低。