棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是___
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发布时间：2023-11-14 06:01
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棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是___
易知球的直径2R=3a．所以R=32a．所以V=4π3R3=3π2a3．故答案为：3π2a3
棱长为的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是___._百度...
所以.所以.故答案为:棱长为的正方体,内接正四面体的棱长为,外接球直径等于长方体的对角线长.
棱长为a的正方体的顶点都在球面上,则球的体积为?
解:正方体的面的对角线长度=a√2 所以正方体的体对角线=√[a²+(a√2)²]=√(3a²)=a√3 所以球的半径=a√3/÷2=a√3/2 球体体积v=4πR³/3=πa³√3/2
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球的体积
则球的半径R=1/2*√3a=√3/2a cm,所以球的体积为V=4/3πR³=√3/2a³ cm³ 本回答由提问者推荐 举报| 评论(3) 207 70 栗子小肚腩 采纳率:48% 来自团队:青一色大学生 擅长: 暂未定制 其他回答 球半径=√(a/2)^2+(√2/2*a)^2=√3/2a球体积=4πR^3/3=4πa^3*3√3/24 =...
已知棱长为a的正四面体的所有顶点在一个球面上,则该球的体积为_百度知...
正四面体补足为正方体,其棱长为a*√2/2,球的直径就是正方体的对角线的长,正方体的对角线长为a*√6/2,故而球的直径为a*√6/2,半径R就是一半,也就是a*√6/4,代入球体积公式计算之即可.
...顶点全在球面上,已知正方体的棱长为a,球的体积是多少?
已知正方体的棱长为a，所以球的半径为√3*a,根据球的体积公式V=4/3∏*(√3*a)*(√3*a)*(√3*a)=(√3)/2*a∏
一个正方体的顶点都在球面上,且它的棱长为a,则球的体积为( )A.43π...
因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为a，所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：3a．所以球的半径为：32a．所求球的体积为：V=4π3?R3=32πa3．故选：C．
一个正方体的顶点都在球的面上,它的棱长为a,求球的体积 主要是半径怎 ...
由题可知球的直径即为正方体的体对角线=根号3*a，所以半径为（根号3）/2*a 所以球的体积为4/3π（（根号3）/2*a）的三次方=（根号3）/2πa的三次方
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a厘米,求球的体积
正方体对角线长等于根号3倍的边长，这个你要牢记的。正方体的对角线长是根号3a，那是没有错的 因此球的半径是根号3/2。体积就等于4/3*Pi*r的立方。答案就等于根号3/2*Pi*a立方
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a厘米,求球的体积 ?详细过程及...
球体体积V=4/3πR³，AC长为直径，所以R=AC长/2 勾股定理：AC²=a²+BC²，BC²=a²+a²；得出AC=√3a；所以V=4/3π（√3a/2）³
