平行四边形、菱形、矩形、正方形的定理、性质、判定
发布网友
发布时间：2022-04-20 13:20
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-01-22 14:01
[编辑本段]平行四边形的性质和判定
1.
定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.性质:
⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
⑶夹在两条平行线间的平行线段相等。
⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
3.判定：
（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）
（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）
（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”
（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）
[编辑本段]矩形的性质和判定
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质：①矩形的四个角都是直角；
②矩形的对角线相等
.
注意：矩形具有平行四边形的一切性质
.
判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形
.
[编辑本段]菱形的性质和判定
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
性质：①菱形的四条边都相等；
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
.
注意：菱形也具有平行四边形的一切性质
.
判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
[编辑本段]正方形的性质和判定
定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
.
判定：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有三个途径
①四条边都相等的平行四边形是正方形
②有一组临边相等的矩形是正方形
③有一个角是直角的菱形是正方形
够全了吧？楼主还要其它四边形的吗？呵呵。。我给你弄个梯形的来吧
梯形及特殊梯形的定义
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.
[编辑本段]等腰梯形的性质
1、等腰梯形两腰相等、两底平行；
2、等腰梯形在同一底上的两个角相等；
3、等腰梯形的对角线相等；
4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴.
[编辑本段]等腰梯形的判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形.
呵呵。。现在足够了吧？
平行四边形、菱形、矩形、正方形的定理、性质、判定
判定:①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四条边都相等的四边形是菱形;③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 [编辑本段]正方形的性质和判定 定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.性质:①正方形的四个角都是直角，四...
平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定
1、具有平行四边形的一切性质。2、菱形的四条边都相等。3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。4、菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。菱形判定：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、四边都相等的四边形是菱形。3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形性质：正方形...
平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的性质和判定。每个的性质和判定...
判断 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.正方形： 平行四边形 菱形 矩形 所具有的性质 他都有 如果判断出这个图形既是菱形，又是矩形，那么他是正方形 梯形 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。判断定理．一组对边平...
...定理和判断 包括(矩形,菱形,正方形,平行四边形)就要这几个四边形...
矩形的判定定理定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．3、菱形的性质定理定理：菱形的四条边都相等．说明：(1)菱形具有平行四边形的一切性质,并且具有它特殊的性质． (2)利用该特性可以证明线段相等．定理2：菱形的对角线互相垂直．并且每条对角线平分一组对角．...
初二年平行四边形,矩形,菱形,正方形的所有性质跟判断定理
菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是它的对称轴。判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。正方形的性质：正方形具有平行四边行、矩形、菱形的一切性质，正方形的的对轴有四条，分别是两条对角线所在的直线和经过两组对边中点...
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定分别是?
对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角.判定：1：对角线相等的菱形是正方形 2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形 3：四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形 4：一组邻边相等的矩形是正方形 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 6：四边均相等,...
平行四边形,矩形,菱形,正方形有哪些性质和判定。
正方形 具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，即：性质 ①正方形的四个角都 是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线 相等，并且互相垂直平 分，每一条对角线平分一 组对角。③对角线与边的夹角 为45 ° 判定 ①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行 四边形是正方形。②有一组邻边...
平行四边形,正方形,矩形,菱形,各自的特征性质是什么?
矩形判定:1.矩形的四个角都是直角 2.矩形的对角线相等 3.对角线相等的平行四边形是矩形 4.有三个角是直角的四边形是矩形 菱形◇:1.一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.菱形四条边都相等 3.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 4.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5.四...
数学分析 矩形、菱形、正方形 、梯形的定义,性质,判定。
○2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。○3四条边相等的四边形是菱形。8. 正方形：四条边相等，四个角相等。9. 正方形的性质：正方形既是矩形，又是菱形。所以它具有矩形的性质，又具有菱形 的性质。10. 正方形的判定：○1对角线相等的菱形是正方形。○2有一个角为直角的菱形是正方形。○3...
求平行四边形,矩形,菱形的判定定理和性质定理 尽量全面
1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2：四条边相等的四边形是菱形 3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4：对角线互相垂直平分的四边形是菱形 性质 平行四边形：1：对边平行 2：对边相等 3：对角相等 4：邻角互补 5：对角线互相平分 矩形：1：具有平行四边形的所有性质 2：四个角都是直角 3...
