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零知识证明有什么用?

发布网友发布时间：2022-04-30 20:58

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热心网友时间：2023-10-12 09:42

GPS身份识别协议是欧洲NESSIE工程的一个候选方案，该协议是一个交互式零知识识别协议，它具有以下特点：在一般任意模数离散对数问题难解的假设下是可证明安全的，基于身份的短密钥，非常小的信息传输量和最小化的在线计算量。

具体内容如下：
设k、l、A、B、S是5个整数，n=pq是一个kb模数，p和q是两个k/2b的素数，g为Zn中的一个元素，假定保密或销毁p、q，公开n，计算以g为底模n的离散对数是困难的。

从[0,S)中选取私钥s，而公钥I则由I=g-x mod n确定。令Φ=(B–1)(S–1)，GPS身份识别协议的一轮识别过程如下：证明者从[0,A)中随机选取一个r，计算“委托”x=gr mod n并发送给验证者。验证者从[0,B)中随机选取一个“挑战”c发送给证明者。证明者验证c∈[0,B)，计算y=r+c*s，并将y发送给验证者。验证者验证x=gyIc mod n及y∈[0,A+Φ)是否成立。

重复上述过程t次。

GPS识别协议与Schnorr识别协议相比，有以下几个不同点：用一个合数代替了原来的素数p作为模。没有了原来的参数q，元素g的阶也不知道，而且y是在Z中计算的。在区间[0,A)中选取随机值r，使得私钥s隐藏于y=r+c*s。证明者必须验证c在正确范围之内，验证者必须检查y值不能太大。

GPS识别协议针对主动敌手的安全性（包括完全性、合理性和零知识性）可以得到证明。

这个零知识证明我在学习的时候就感觉很难懂，如果将来工作不是涉及到方案的安全证明（做理论的时候应用），其实很少能被应用到的。当然这种纯理论的东西对于进军科研界的学者还是必经指路。这是我曾经学习用到过的笔记。如果让我用特别生动形象的形式来说明出来（手动笑哭），脑细胞都是这么没的。密码学非一般寻常领地，入行需谨慎嗯嗯，只能帮你们这么多了~

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