不是极值点的驻点一定是拐点吗？
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发布时间：2022-04-20 18:51
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热心网友
时间：2023-06-29 03:56
极值点一定是驻点吗？
对于y=f(x)，使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点。
函数极值点不一定是驻点，如f(x)=|x|，在x=0
处导数不存在，当然也就不是驻点，但x=0显然是极小值点。
反之，函数的驻点但也不一定是极值点。
如f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，是驻点，但不是极值点。
热心网友
时间：2023-06-29 03:56
当然不一定啦。
考虑一下函数在某一段是常数的情况，他们都是驻点，然而却不是极值点也不是拐点。
不是极值点的驻点一定是拐点吗?
当然不一定啦。考虑一下函数在某一段是常数的情况，他们都是驻点，然而却不是极值点也不是拐点。
不是极值点的驻点一定是拐点吗?
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拐点一定是驻点,驻点一定是拐点,对吗
说说关系。极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。对于可导函数，极值点必定是驻点。拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。
一阶导数为0的点不是极值点就是拐点吗?
一阶导数为 0 的点，称为驻点，可能是极值点，也可能不是极值点，至于是不是拐点，要看二阶导数是否为 0 ，二阶导数不为 0，不是拐点，二阶导数为 0，三阶导数不为 0，才是拐点。
