R(2E-A)=3-2=1.
已知3阶矩阵a的特征值为1,2,2,求R(E-A),R(2E-A)?
3阶矩阵特征值为1，2，2，所以特征子空间的维数：属于特征值1的特征子空间V1是1维，属于2的特征子空间V2是2维，而V1是E-A的解空间，V2是2E-A的解空间；再由解空间的维数与系数矩阵的秩之和为n；所以R(E-A)=3-1=2;R(2E-A)=3-2=1.
设三阶方阵A的一个特征值为2,并且r(A-E)=2,2E+A的行列式=0,则tr(A)=
请问你是要求A的行列式呢？还是要求A的秩？
设三阶矩阵A的特征值为λ1=λ2=2 λ3=-2 且r(2E-A)=1 求A的八次方
解: 因为 r(2E-A)=1 所以 (2E-A)X=0 的基础解系含 3-1=2 个解向量 所以 A 可对角化.即存在可逆矩阵P 满足 P^-1AP=diag(2,2,-2)所以 A=Pdiag(2,2,-2)P^-1 A^8=Pdiag(2^8,2^8,(-2)^8)P^-1 = P (2^8E) P^-1 = 256E.
已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A 2E|=?
即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α 也就是说如λ是A的特征值，那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值 所以特征值为-1、-1、2 则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积，结果为2。
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,A*是A的伴随值,试求:(1)A*的特征值...
解: 由三阶矩阵A的特征值为1，2，-3 所以 |A|=1*2*(-3)=-6.所以对应 A*+2A-2E 的特征值为 1/(-6)+2*1-2 = -1/6,2/(-6)+2*2-2 = 5/3,-3/(-6)+2*(-3)-2 = -15/2 所以 det(A*+2A-2E)= (-1/6)*(5/3)*(-15/2) = 25/12.
已知三阶矩阵A的特征值为1,1和-2,求出以下行列式的值|A-E3|,|A+2E3...
则 f(λ) 是 f(A) 的特征值 取 f(x) = x-1, 知 0,0,-3 是 A-E 的特征值, 故 |A-E| = 0 取 f(x) = x+2, 知 3,3,0 是 A+2E 的特征值, 故 |A+2E| = 0 取 f(x) = x^2+3x-4, 知 0,0,-6 是 A^2+3A-4E的特征值, 故 |A^2+3A-4E| = 0 ...
...的特征值为1,2,4,求 的特征值,求B=2E+(A的逆矩阵)的特征值
那么你的问题答案就显而易见了，f(x)=2+1/x;所以B的特征值为：3、5/2、9/4。这个定理的证明不是很难，给你点提示吧：设矩阵A=p^(-1)XP.(其中X是特征值构成的对角矩阵)，然后将f(A)表示出来,容易证明|f(x)E-f(A)|=0，其中x表示A的特征值。所以f(x)是f(A)的特征值。
...A的值相等都等于零为什么就说明A的特征值为1,2,3呢?
a是A的特征值的充要条件是行列式 |aE-A|=0 (或 |A-aE|=0)所以 1,2,3 是A的特征值
3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=
所以特征值为-1,-1,2，则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为 2。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。在A变换的作用下，向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是A 的一个特征向量，λ是对应的特征值（本征值）,是（实验中）能...
求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.
A) =A*+3A+2E 则φ(A)的特征值φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2 代入λ=1，2，-3得-1，5，-5 所以|A*+3A+2E|=（-1）*5*（-5）=25 方法：若λ是A的一个特征值，则φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m 是矩阵多项式φ(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值如图：...
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发布时间：2022-05-01 19:48
