图形与几何知识点整理197
发布网友
发布时间:2023-10-31 16:35
我来回答
共4个回答
热心网友
时间:2024-03-26 05:54
图形于几何包含:图形的认识,图形的运动,测量,图形与位置。
图形是指在二维空间中以轮廓为界限的空间碎片,在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状,图形是空间的一部分,不具有空间的延展性,它是局限的可识别的形状。图形区别于标记、标志与图案,它既不是一种单纯的符号,更不是单一以审美为目的的一种装饰,而是在特定的思想意识支配下的某一个或多个视觉元素组合的一种蓄意的刻画和表达形式。
热心网友
时间:2024-03-26 05:55
雨把啊还分割哎
热心网友
时间:2024-03-26 05:56
图形与几何
热心网友
时间:2024-03-26 05:56
认识立体图形
(1)几何图形:从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形.
(2)立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是立体图形.
(3)重点和难点突破:
结合实物,认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内.
点、线、面、体
1)体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点.
(2)从运动的观点来看 点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.
(3)从几何的观点来看 点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合. (4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体. (5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成.
欧拉公式
(1)简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F-E=2.这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. (2)V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.
几何体的表面积
(1) 几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2) 常见的几种几何体的表面积的计算公式
①圆柱体表面积:2πR2+2πRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
②圆锥体表面积:πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角)
③长方体表面积:2(ab+ah+bh) (a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高) ④正方体表面积:6a2 (a为正方体棱长
认识平面图形
(1)平面图形: 一个图形的各部分都在同一个平面内,如:线段、角、三角形、正方形、圆等. (2)重点难点突破:
通过以前学过的平面图形:三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内.
几何体的展开图
(1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面图形.
(2)常见几何体的侧面展开图:
①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形.
(3)立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决. 从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
展开图折叠成几何提体
通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 正方体相对两个面上的文字
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
截一个几何体
(1) 截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面.
(2) 截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形,一般的截面与几何体的几个
面相交就得到几条交线,截面就是几边形,因此,若一个几何体有几个面,则截面最多为几边形
第二节 直线 射线 线段
直线 射线 线段 的表示
(1) 直线、射线、线段的表示方法
①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大些字母(直线上的)表示,如直线AB.
②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边.
③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段
AB(或线段BA).
(2) 点与直线的位置关系:①点经过直线,说明点在直线上;②点不经过直线,说明点在直线外
直线的性质
(1)直线公理:经过两点有且只有一条直线. 简称:两点确定一条直线. (2)经过一点的直线有无数条,过两点就唯一确定,过三点就不一定了.
线段的性质
线段公理 两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短. 简单说成: 两点之间,线段最短.
两点间的距离
(1) 两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.
(2) 平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两
个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离
比较线段的长短
(1)比较两条线段长短的方法有两种:度量比较法、重合比较法. 就结果而言有三种结果:AB>CD、AB=CD、AB<CD. (2)线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点. (3)线段的和、差、倍、分及计算
做一条线段等于已知线段,可以通过度量的方法,先量出已知线段的长度,再利用刻度尺画条等于这个长度的线段,也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段.
如图,AC=BC,C为AB中点,AC=12AB,AB=2AC,D 为CB中点,则CD=DB=12CB=14AB,AB=4CD,这就是线段的和、差、倍、分.
第三节 角
一:角
(1)角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.
(2)角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯数字(∠1,∠2…)表示.
(3)平角、周角:角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形,当始边与终边成一条直线时形成平角,当始 边与终边旋转重合时,形成周角.
(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.
钟面角 (1)钟面一周平均分60格,相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟,时针1分钟走112格,分针1分钟走1格.钟面上每一格的度数为360°÷12=30°.
(2)计算钟面上时针与分针所成角的度数,一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置,确定其夹角,再根据表面上每一格30°的规律,计算出分针与时针的夹角的度数.
(3)钟面上的路程问题 分针:60分钟转一圈,每分钟转动的角度为:360°÷60=6° 时针:12小时转一圈,每分钟转动的角度为:360°÷12÷60=0.5°. 方向角
(1)方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向.
(2)用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.(注意几个方向的角平分线按日常习惯,即东北,东南,西北,西南.) (3)画方位角 以正南或正北方向作方位角的始边,另一边则表示对象所处的方向的射线.
二:角的比较与运算
度分秒的换 (1)度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.
(2)具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制,将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60.同时,在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法. 角平分线的定义
(1)角平分线的定义 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线. (2)性质:若OC是∠AOB的平分线 则∠AOC=∠BOC=12∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. (3)平分角的方法有很多,如度量法、折叠法、尺规作图法等,要注意积累,多动手实践.
具体的地址 http://wenku.baidu.com/link?url=s_7MllnV3cr2BDiNmH1KjuPFJDFOW0ABGfOSMiheJkr2lW6Ry5G04Q-UhjnnVY3dxyN-186kqfyWUbojHg0_cbJsjAHdPNBdF1s2XaLqqLO
花坛里的图案是用什么草组成的?
回答:花坛和花境是将多种花卉或不同颜色的同种花卉,集中栽种在特定的苗床内,使其发挥群体美的一种布置方式。它们大多设量在公园内或大型建筑物的前面、绿地中心和道路两旁等处,虽占地不多,但对美化环境、活跃气氛、提高绿化效果,有着突出的作用,是花卉应用于园林绿化的重要形式。 一、花坛 花坛是...
椭偏仪如何建模
椭偏仪建模过程涉及光学测量与物理建模的结合。首先,通过椭偏仪收集材料表面反射光的偏振态变化数据。随后,利用这些数据,结合菲涅耳反射系数等理论,进行物理建模。建模过程中需调整材料的光学色散参数与薄膜的3D结构参数,以反向拟合出材料的实际光学特性。这一过程需考虑硬件水平、软件算法及调参经验,确保模型的精确性。最终,模型将用于解析材料的薄膜厚度、折射率及吸收率等关键参数。科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器,包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等,从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量,助客户提高研发和生产效率,以及带给客户更好的使用体验。
197多年时,曾出土过什么完整的尸骨
黑色的底子上用金黄色绘出复杂多变的云气纹,纹路间穿插着111个怪兽或者神仙,图案想象力丰富,线条粗犷,洋溢着远古时代的神秘气息;第三层是朱底彩绘漆棺,红色的底子上用绿色、褐色、黄色等各种颜色,描绘出许多代表祥瑞的图案,一共画了6条龙、3只虎、3只鹿、1只凤和1个仙人,和外面的棺材相比,这个棺材...
求十道关于动点的几何题(初二)
(3)当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线AB的左侧和右侧时,分别探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,在图(3)中画出图形,并直接写出相应的结论。(不必证明)http://zhidao.baidu.com/question/100463428.html?fr=qrl&cid=197&index=2&fr2=query 【你先试一下吧。呵呵,因为我不能...
0.0288的倒数是多少分数?
0.0288的倒数是1/0.0288,分子分母同时扩大10000倍变为10000/288,再将分子分母同时约去最大公因数16,得到分数是625/18。
古希腊有哪些科学家
1、阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家,科学家,阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量,这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出...
怎么使枯燥的数学变得有趣!
所以,现行通用教材结合教学内容,设计有大量的直观图,通过具体形象的实物来说 明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使学生比较容易理解和接受,逐步培养他们的抽象概括能 力,而且能激起他们学习的兴趣。例如我在教《轴对称图形》这一课时在讲到轴对称的概念时利用电脑动漫演示飞机、天安门、奖杯重合的过程,使...
老师要我们自学有理数,可到了有理数加减法就怎么也搞不懂,都不知道结果...
一、知识点总结: 1.什么叫做有理数? 答:“整数和分数统称为有理数”.为了进一步理解有理数概念的内涵,有理数是形如的数,其中 m,n都是整数且n≠0. 2.数轴的三要素是什么?如何利用数轴上的点表示有理数? 3.什么叫做相反数?互为相反数的两个数有什么特征? 4.什么叫做一个数的绝对值?有理数的绝对值...
花坛里的图案是用什么草组成的?
1.水蓼2.酸模叶蓼3.东方蓼4.戟叶蓼5.紫茉莉6.大花马齿苋7.马齿苋8.美国石竹9.高雪轮10.红叶掭菜11.地肤12.尾穗苋13.雁来红14.头状鸡冠花15.羽状鸡冠花16.千日红17.小黄紫堇18.珠果紫堇19.花菱草20.虞美人21.醉蝶花22.羽衣甘蓝23.菘蓝24.香雪球25.诸葛菜26.风花菜27.田皂角28.兴安黄耆29...