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lg公式怎么用?

发布网友发布时间：2024-07-03 13:43

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热心网友时间：2024-07-06 10:22

lg公式运算法则如下：lnx+lny=lnxy，lnx-lny=ln(x/y)，lnx=nlnx，ln(√x)=lnx/n，lne=1，ln1=0。

一、对数函数的介绍

对数函数lg，是以10为底的对数为常用对数。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

二、对数函数的定义域介绍

对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。

对数函数的产生历史和与指数的关系：

1、产生历史

纳皮尔对数值计算颇有研究，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数，记为Nap．㏒x。

由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。

2、与指数的关系

对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数，图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

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