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设p是一个素数。证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次...

发布网友 发布时间:2024-05-10 21:41

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热心网友 时间:2024-06-02 08:36

如果n是一个正整数, a^(n-1) MOD n = 1, 则我们说n是一个满足基于a的伪素数.

即对于1..n-1间的任意一个整数a来说, a^(n-1) MOD n <> 1, 则n一定是合数, 若a^(n-1) MOD n = 1, 则几乎可以肯定地确认n是素数, 因为它出错的机会非常少.
设p是一个素数。证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次...

即对于1..n-1间的任意一个整数a来说, a^(n-1) MOD n &lt;&gt; 1, 则n一定是合数, 若a^(n-1) MOD n = 1, 则几乎可以肯定地确认n是素数, 因为它出错的机会非常少.

近世代数理论基础35:伽罗瓦群及其子群的固定子域

,故 当且仅当 ,即子群 对应的固定子域是 2.设p为素数,p次本原单位根 在 上的极小多项式为 g为模p的原根,是由相对 的自同构 生成的p-1阶循环群 G的任一子群 ,其中e是p-1的因子 推论:设 , ,则 ,其中 为由 和 生成的G的子群, 表示域 生成的子域 证明:

近世代数理论基础34:域的相对自同构

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素数域上的4次本原单位根怎么求。

(1)p为4k+3型素数时 ,不存在4次本原单位根。反证:设a为模p下的4次本原单位根,则a^4=1(mod p)有fermat定理 知 a^(p-1)=1(mod p) 即a^(4k+2)=1(mod p)那么 a^2=a^2×a^(4k+2)=a^(4k+4)=1 (mod p)说明a 不是4次本原单位根。(2)p为4k+1型素数,其存...

复数的n次单位根如何理解

单位根(unit root) 设n 是正整数,当一个数的n 次乘方等于1 时,称此数为n 次“单位根”。在复数范围内,n 次单位根有n 个。例如,1、-1、i、-i 都是4次单位根。确切的说,单位根指模为1的根,一般的x^n=1的n个根可以表示为: x=cos(2kπ/n)+sin(2kπ/n)i ,其中:k=0,...

单位根的概述

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n次单位根与 x^n-1的因式分解

因此,z^n-1的因式分解便揭示了这些根的奥秘。例如,我们可以将其分解为 z^n-1 = (z-ω)(z-ω^2)...(z-ω^(n-1))或者,如果我们选择不同的原根ω',也会得到类似的分解形式。每一个次单位根,就像是一把解开复数世界神秘锁链的钥匙,揭示了z^n-1的内在结构。通过这样的分解,我们不仅...

本原根是什么意思

还有没有另一个单位根εk使任何一个单位根都是εk的幂,回答是肯定的,并称这样的根为n次本原根,n次原根。从而所有n次单位根还可以写作ε1,ε1,…,ε1(ε0=1)推论5:一个n次单位根的共轭也是一个n次单位根,即εk=εn-k(‘表示共轭)因为εkεk=|εk|,εk=1/εk=ε-k=...

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