7. 抛物线的对称轴是一条通过焦点的线,平行于准线。
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发布时间：2024-05-10 21:42
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时间：2024-05-30 00:18
设抛物线y^2=2px,焦点F(p/2,0),准线x=-p/2.
过F的直线x=ky+p/2,
y^2=2p(ky+p/2),
y^2-2pky-p^2=0
两根为y1,y2,y1+y2=2pk,y1*y2=-p^2.
设P(ky1+p/2,y1),Q(ky2+p/2,y2).
直线OP:(ky1+p/2)y=y1x,
与准线交点M(-p/2,(-py1/2)/(ky1+p/2)),
因为(ky1+p/2)*y2=ky1*y2+py2/2=-kp^2+p(2pk-y1)/2=-py1/2,所以
M的纵坐标=(-py1/2)/(ky1+p/2)=y2=Q的纵坐标,
直线MQ平行于x轴,即抛物线的对称轴.
7. 抛物线的对称轴是一条通过焦点的线,平行于准线。
因为(ky1+p/2)*y2=ky1*y2+py2/2=-kp^2+p(2pk-y1)/2=-py1/2,所以 M的纵坐标=(-py1/2)/(ky1+p/2)=y2=Q的纵坐标,直线MQ平行于x轴,即抛物线的对称轴.
抛物线的对称轴是什么?
抛物线对称轴公式：x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。y=ax²+bx+c。=a(x²+b/ax)+c。=a（x²+b/ax+b²/4a²）+c-b²/4a。=a（x+b/2a）²-（-4ac+b²）/（4a）顶点(-b/2a，(4ac...
抛物线的焦点,准线是什么,分别怎么求,有图最好
抛物线的焦点，准线的概念：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。公式如下图：
抛物线的性质
焦点与顶点之间的距离定义为焦距，而通过焦点并与对称轴平行的线则被称为直线。值得注意的是，抛物线的开放方向可以灵活变化，向上、向下或向任何方向延伸，且所有的抛物线在几何上都是相似的。从定义上看，抛物线是平面几何中的一个特殊轨迹，点到固定点（焦点）和一条特定直线（准线）的距离始终保持相等。
抛物线的焦点在哪?
抛物线的焦点位于抛物线的对称轴上，距离准线等于焦距的地方。对于开口向上的抛物线，焦点位于准线的上方；对于开口向下的抛物线，焦点位于准线的下方；对于开口向左或向右的抛物线，焦点则分别位于准线的左侧或右侧。详细来说，抛物线是一种特殊的二次曲线，它的形状是由一个平面截取一个圆锥体而形成的。在...
抛物线定义是什么?
抛物线由一条对称轴分为两个对称部分，而对称轴是垂直于准线并通过焦点的直线。抛物线的形状可以根据抛物线的开口方向和焦点到顶点的距离来确定。如果抛物线开口朝上，则焦点在抛物线的顶点上方；如果抛物线开口朝下，则焦点在抛物线的顶点下方。抛物线可以用二次函数的标准形式表示为y = ax² + bx +...
抛物线的性质
2、垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”，“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。3、抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意...
抛物线的知识点有哪些?
5、正焦弦：抛物线的正焦弦是垂直于轴的焦弦。6、直径：抛物线的直径是抛物线一组平行弦中点的轨迹。这条直径也叫这组平行弦的共轭直径。7、主要直径：抛物线的主要直径是抛物线的轴。8、离心率：e=1（恒为定值，为抛物线上一点与准线的距离以及该点与焦点的距离比）9、焦点：（p/2，0）10、准线...
抛物线的焦点,准线是什么,分别怎么求,有图最好
答案明确：抛物线的焦点是抛物线内的一个特定点，准线是离焦点距离恒定的一条直线。具体求法和图示如下：详细解释：1. 焦点：抛物线是一个对称轴为直线的平面曲线。在抛物线中，焦点是一个特定的点，位于抛物线的对称轴上。对于标准的抛物线y^2 = 4px，焦点为F。可通过公式或图像直观判断焦点位置。对于...
抛物线的原理
抛物线的原理是线上的每一点到一个顶点(焦点)和到一条定直线(准线)的距离相等，这就是抛物线最基本的原理。它是割平行于圆锥的素线而得到曲线，现在的定义和公式只是为了能在直角坐标系更方便的研究它，在笛卡尔发展坐标系以前根本没有现在所谓的公式，都是用几何方法来研究。
