求俩函数的值域
发布网友
发布时间:2024-06-02 20:17
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热心网友
时间:2024-06-12 02:13
1.y=x²/(x²+1)=(x^2+1-1)/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)
由于x^2+1>1,故0<1/(x^2+1)<1
所以,-1<-1/(x^2+1)<0.
0<1-1/(x^2+1)<1
即值域是(0,1)
2.y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)=[2(x^2+2x+3)-13]/(x^2+2x+3)=2-13/(x^2+2x+3)
x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2.
所以,0<1/(x^2+2x+3)<=1/2
那么-13/2<=-13/(x^2+2x+3)<0
即:-9/2<=y<2
即值域是[-9/2,2)
热心网友
时间:2024-06-12 02:11
1,y=1-1/(x²+1);x²大于或等于零,所以它的值域是[0,1)
2,y=2-13/(x²+2x+3);(x²+2x+3)=(x+1)²+2大于或等于2,所以它的值域是[-4.5,2)