(2014?广州模拟)如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2,AB...
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发布时间：2024-06-03 14:53
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时间：2024-06-18 09:50
解答：（1）证明：取AD的中点M，连结PM，QM．
因为P-ABCD与Q-ABCD都是正四棱锥，
所以AD⊥PM，AD⊥QM，从而AD⊥平面PQM．
又PQ?平面PQM，所以PQ⊥AD．
同理PQ⊥AB．
又AD?平面ABCD，AB?平面ABCD，AD∩AB=A，所以PQ⊥平面ABCD．
（2）解：连结OM，则OM=12AB=2=12PQ．
所以∠PMQ=90°，即PM⊥MQ．
由（1）知AD⊥PM，所以PM⊥平面QAD．
所以PM的长是点P到平面QAD的距离．
在Rt△PMO中，PM=PO2+OM2=22+22=22．
所以点P到平面QAD的距离为22．
如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2,AB=4。 (1)证明PQ⊥...
解：（1）连结AC、BD，设 由P-ABCD与Q-ABCD都是正四棱锥，所以PO⊥平面ABCD，QO⊥平面ABCD从而P、O、Q三点在一条直线上，所以PQ⊥平面ABCD。（2）由题设知，ABCD是正方形，所以AC⊥BD由（1），QO⊥平面ABCD故可分别以直线CA、DB、QP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（如图），由题条件...
(2014?镇江二模)如图,正四棱锥P-ABCD的高为PO,PO=AB=2.E,F分别是棱PB...
平面ABCD，∴PO⊥OC，由正方形ABCD的边长为2，得OC=2∵PO=2，∴PC=OP2+OC2=6则PQ=PO?sin∠CPO=2?26=233
求解高中数学空间几何题,在四棱锥P-ABCD。。。
首先，空间思维要好，不过，可以给你说几点我们老师说过的方法 ①——要证线平行于面，先要证线平行于面内两交线，就可证出 ②——要证面平行于面，先要证线平行于面内两交线，然后再证面平行于面（线在面内）③——要证线垂直于面，先要证线垂直于面内两交线 ④——要证面垂直于面，先要...
如图,四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,BC=CD=2AB=2,△PAD是等边三角形,M...
解答：证明：（1）取PC中点Q，连接QN，QM，如下图所示：∵M、N分别为BC、PD的中点．∴QM∥PB，又∵QM?平面PAB，PB?平面PAB，∴QM∥平面PAB，同理QN∥平面PAB，∵QM∩QN=Q，QM，QN?平面NQM∴平面NQM∥平面PAB，又∵MN?平面NQM∴MN∥面PAB；解：（2）取AD中点O，连接OP，OM，∵△PAD是等...
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N,Q分别PB,PC,AB的中点...
证明：（1）∵M、N分别是PB、PC的中点，∴MN ∥ BC，（2分） 又∵AD ∥ BC，∴MN ∥ AD，（4分）又∵AD?平面PAD，∴MN ∥ 平面PAD；（6分）（2）连接MQ，如下图所示： ∵M、Q分别是PB、AB的中点，∴MQ ∥ PA，（8分）又∵MN∩MQ=M，∴平面MNQ ∥ 平面PAD，（10分）又∵QN...
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=22,CD=2,PA⊥平面ABCD...
解答：（法一）（Ⅰ）证明：以A为原点，建立空间直角坐标系，如图，B（4，0，0），D（0，22，0），P（0，0，4），A（0，0，0），C（2，22，0），Q（2，0，2），则BD=（-4，22，0），AP=（0，0，4），AC=（2，22，0），QC=（0，22，-2），∴BD?AP=0，BD?AC＝?
现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd,如图所示,且Aa、Bb、Cc、Dd间距...
再根据电场力做功与电势能的关系的W=Eb-Ec=0，故B正确． C、根据点电荷的电场强度公式E＝kqr2可得各个点电荷在 a、d 两点的电场场强大小相等，再根据矢量合成，求出合场强大小也相等，方向相同，再根据F=qE求的同一电荷在a、d两点所受电场力相同．故C正确 D、由B项可得a点的电势高于b点...
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,M,N分别是棱AB,PC的...
证明：（1）如图，取DC的中点Q，连接MQ，NQ．∵N，Q分别是PC，DC的中点，∴NQ∥PD．∵NQ?平面PAD，PD?平面PAD，∴NQ∥平面PAD．∵M是AB的中点，四边形ABCD是平行四边形，∴MQ∥AD．又∵MQ?平面PAD，AD?平面PAD，∴MQ∥平面PAD．∵MQ∩NQ=Q，∴平面MNQ∥平面PAD．∵MN?平面MNQ，∴MN∥平面...
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E...
平面ADP∴CD⊥AF直角三角形PAD中，∠PDA=45°∴△PAD为等腰直角三角形∴PA=AD=2∵F是PD的中点，∴AF⊥PD，又CD∩PD=D∴AF⊥平面PCD∵AF∥EG∴EG⊥平面PCD又EG?平面PCE 平面PCE⊥平面PCD解：（3）过E作EQ⊥PB于Q点，连QG，CB⊥面PAB∴CB⊥EQPB⊥EQ?QE⊥面PCB，则∠QGE为所求的角．S...
如图,在四棱锥 P - ABCD 中,底面 ABCD 是矩形, PA ⊥底面 ABCD , E...
（1） ；（2） . 解：（1）因为 PA ⊥底面 ABCD ，所以 PA ⊥ CD ，又 AD ⊥ CD ，所以 CD ⊥平面 PAD ，从而 CD ⊥ PD . ……3分 因为 PD= ， CD =2，所以三角形 PCD 的面积为 . ……6分 （2）[解法一]如图所示，建立空间直角坐标系，则 B (2, 0, ...
