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...ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=12,则下 ...

发布网友 发布时间:2024-04-26 11:33

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热心网友 时间:2024-04-27 21:03

A:由于在正方形ABCD-A1B1C1D1中,有BD⊥AC,B1B⊥AC,且BD∩B1B=B,则AC⊥面BDD1B1,又由BE?面BDD1B1,所以AC⊥BE,故A正确;
B:由于在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中,三角形BEF恒在面BDD1B1内,故点A到面BDD1B1的距离为定值,
又由E、F为线段有两个动点,且EF=12,故△BEF面积为定值,所以三棱锥A-BEF体积是定值,故B正确;
C:由于E、F为线段B1D1上有两个动点,故二面角A-EF-B的平面角大小始终是二面角A-B1D1-B的平面角大小,为定值,故C正确;
D:由于E、F为线段B1D1上有两个动点,故AE与平面DD1B1B所成角以及AF与平面DD1B1B所成角都会随动点E,F的位置改变而改变,故D错误.
故答案为D.
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