当前位置：首页 - 正文

(2006?浦东新区模拟)已知曲线C:x2-y|y|=1(|x|≤4).(1)画出曲线C的图象...

发布网友发布时间：2024-05-07 19:07

共1个回答

热心网友时间：2024-06-03 13:09

（1）当y＞0时，x2-y2=1，
当y≤0时，x2+y2=1．如图所示．
（2）若l：y=kx-1与x2+y2=1（y≤0）有两个公共点，则k∈[-1，0）∪（0，1]．
若l：y=kx-1与x2-y2=1（y＞0）恰有一个公共点时，直线l：y=kx-1与曲线C也有两个公共点，
∴y＝k x?1  y＝ x2?1 ?（1-k2）x2+2kx-2=0，
∴|k|＞1，△=4k2+8（1-k2）=8-4k2=0，
解得 k＝±  2 ．
∴k的取值范围是{ ? 2 }∪[ ?1 ， 0 )∪( 0 ， 1 ]∪{  2 }．）
（3）当y≤0时，|PQ|2=x2+（y-p）2=1-2py+p2
由-1≤y≤0得，当y=0时| PQ |min＝ 1+p2 ．
当y＞0时，|PQ|2=x2+（y-p）2=2y2-2py+p2+1=2 ( y?1 2  p ) 2+1 2  p2+1，
当y＝1 2  p时| PQ |min＝ 1+1 2  p2 ．
由于 1+p2 ＞ 1+1 2  p2
∴|PQ|的最小值是 1+1 2  p2 ．

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com

焦点

(2006?浦东新区模拟)已知曲线C:x2-y|y|=1(|x|≤4).(1)画出曲线C的图象...

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐