请问关于这个等价的推论怎么证明
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发布时间：2024-05-02 09:38
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热心网友
时间：2024-07-26 07:51
A,B是两个向量组，列向量组合成C,如果B可由A线性表示，那么A的极大无关组就是C的极大无关组〔根据极大无关组性质得到〕，而一个向量组极大无关组个数确定，B的秩等于A的秩，所以B的极大无关组也是C的极大无关组由极大无关组和向量组关系得到A可由C线形表示，C可由B的极大无关组，B的极大无关组可由B向量线形表示，所以A可有B线形表示，A,B等价
热心网友
时间：2024-07-26 07:51
A,B是两个向量组，列向量组合成C,
如果B可由A线性表示，那么A的极大无关组就是C的极大无关组〔根据极大无关组性质得到〕，而一个向量组极大无关组个数确定，B的秩等于A的秩，所以B的极大无关组也是C的极大无关组
由极大无关组和向量组关系得到A可由C线形表示，C可由B的极大无关组，B的极大无关组可由B向量线形表示，所以A可有B线形表示，A,B等价
请问关于这个等价的推论怎么证明
A,B是两个向量组，列向量组合成C,如果B可由A线性表示，那么A的极大无关组就是C的极大无关组〔根据极大无关组性质得到〕，而一个向量组极大无关组个数确定，B的秩等于A的秩，所以B的极大无关组也是C的极大无关组由极大无关组和向量组关系得到A可由C线形表示，C可由B的极大无关组，B的极大...
a与b等价有哪些推论
a与b等价推论是两个m×n矩阵A与B等价，则A与B有相同的秩。这是标准型矩阵定理的推论。两个矩阵等价可以推出，它们有相同的行数和列数，它们的秩相同，它们与同一标准型矩阵等价，如果它们是同阶方阵，则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0，可以通过有限次初等变换，由其中一个矩阵得到另外一...
我怎样才能证明一个命题与它的逆否命题等价呢?
要想At推B，B是A的基础、A源于B这种，是不是就是B是A的必要条件，没有B就没有A，非B→非A。一个命题和他的逆否命题是等价的，也就意味着A→B，这样一下子就全理解了。演绎推理（Deductive Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种...
“哥德巴赫猜想”是什么?
欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了此一猜想可以有另一个等价的版本：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。哥德巴赫猜想最初的内容也可表述为：任一大于5的整数都可写成三...
高等代数理论基础22:线性相关性
推论1：若向量组 可经向量组 线性表出,且 线性无关,则 推论2：任意n+1个n维向量必线性相关 证明：推论3：两个线性无关的等价向量组必含有相同个数的向量 定义：若一向量组的一个部分组是线性无关的,且从这向量组中任意添一个向量,所得的部分向量组都线性相关,则称该部分组为极大线性无关...
巴罗—李嘉图等价命题指出减税(请选择)
李嘉图等价定理认为，徵税和政府借款在逻辑上是相同的。这一原理可以通过下面的例子来加以说明。假定人口不随时间而变化，政府决定对每个人减少现行税收（一次性总付税）100元，由此造成的财政收入的减少，通过向每个人发行100元政府债券的形式来弥补（再假定债券期限为一年，年利息率为5％），以保证政府...
...2的整数都可写成三个质数之和。 那4呢??? 4怎么说?
欧拉回信说:“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了此一猜想可以有另一个等价的版本:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明。不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。 哥德巴赫猜想最初的内容也可表述为: 任一大于5的整数都可写成三个质数之和...
R中的完备性两个命题等价证明
易知对任意x < b+ε/2, 同样有x不属于E, 但这与b是E的下确界矛盾.所以断言成立, Cauchy列收敛.(2) Cauchy列收敛 → 确界原理.设E是R中的非空集合, 并存在上界.首先证明引理: 对E的任意一个上界b, 若t > 0使得b-t不是E的上界,则存在E的上界c, 使c-t/2不是E的上界.原因很简单: ...
实变函数第20讲(勒贝格积分:一般可测函数情形,积分的变换、勒贝格控制收 ...
通过证明展示了这一等价关系，并提及了与黎曼积分体系中不同之处。引出了定理1.17，即L可积的优函数判别法，指出若存在非负可积函数F，且满足条件，则f在E上也是可积的。此定理与级数一致收敛的优级数判别法思想相似。进一步探讨了有界可测集上的有界可测函数的可积性，即推论1.18，这基于定理1....
无套利定价原理无套利机会的等价性推论
在金融市场中，一项关键的定价原则是无套利机会的等价性。这一原理基于两个关键概念：首先，"同损益同价格"的理论指出，如果两种证券在任何可能的市场变化下，其收益或亏损是相同的，那么它们在当前的市场价格上应该也是相等的。这是因为投资者可以以相同的成本买入一种证券，然后卖出另一种证券以获取相同...
