已知3阶方阵A的各行元素的和为1,且AX=0有两个解,a1=(1,0,-1)',a2=...
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发布时间：2024-05-30 00:35
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时间：2024-06-15 06:40
解: 因为3阶方阵A的各行元素的和为1
所以 A(1,1,1)^T = (1,1,1)^T
所以1是A的特征值, 且 a3=(1,1,1)^T 是A的属于特征值1的特征向量
因为a1,a2是Ax=0的解且线性无关
所以a1,a2是A的属于特征值0的线性无关的特征向量.
又因为A是3阶方阵, 所以A的特征值为0,0,1
特征向量为 k1a1+k2a2,k3a3, 其中k1,k2是不全为零,k3是不为零的任意常数
已知3阶方阵A的各行元素的和为1,且AX=0有两个解,a1=(1,0,-1)',a2=...
解: 因为3阶方阵A的各行元素的和为1 所以 A(1,1,1)^T = (1,1,1)^T 所以1是A的特征值, 且 a3=(1,1,1)^T 是A的属于特征值1的特征向量 因为a1,a2是Ax=0的解且线性无关 所以a1,a2是A的属于特征值0的线性无关的特征向量.又因为A是3阶方阵, 所以A的特征值为0,0,1 特征向量...
...A的各行元素之和为3,向量a1=(-1,2,-1)^t,a2=(0,-1,1)^t是齐次线性...
由已知, k(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量, k≠0 k1a1+k2a2 是A的属于特征值0的特征向量, k1,k2是不全为0的任意常数
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0...
（1）由已知可得：A（1，1，1）T=（3，3，3）T，即α0=（1，1，1）T是A的特征向量，特征值为3，又：α1，α2都是AX=0的解，从而也是A的特征向量，对应的特征值为0，由于α1，α2线性无关，特征值0的重数大于1，于是A的特征值为3，0，0，属于3的特征向量为：cα0，c≠0，属于0...
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和是3,向量x1=(-1,2,-1)^t,x2=(0,-1...
希望对你有所帮助，望采纳，答题不易啊，有问题追加
求解:设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,向量α1=(-1,1,1)T,α2=(2...
求解:设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,向量α1=(-1,1,1)T,α2=(2,-1,1)T是齐次线性方程组AX=0的解 求A... 求A 展开 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?综合在线咨询专家 2013-10-09 · 修合无人见,存心有天知! 综合在线咨询专家 采纳数:4980 获赞数:15272 向TA提问 ...
...A的各行元素之和为3,向量a1=(-1,2,-1)^t,a2=(0,-1,1)^t是齐次线性...
A有两个线性无关解，说明A的解空间是二维的，那么r(A)=3-2=1。也就是说A的第二行和第三行实际上都是和第一行线性相关的。现在设第一行是(a，b，c)，则：-1a+2b-c=0 0a-b+c=0 a+b+c=3 解这个三元一次方程组就可以了 最后解出a=b=c=1 题目里那个A是是对称矩阵是不必要的。
设n阶方阵A的各行元素之和为零,且rA=n-1,则线性方程组Ax=0的通解是
因为 r(A) = n-1 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量 又因为 A的各行元素之和为零 所以 (1,1,...,1)' 是Ax=0的解.综上有: Ax=0 的通解为 c(1,1,...,1)'.
设三阶实对称矩阵a各行元素和为3,且ab等于0,
向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解 说明 a1,a2 是A的属于特征值 0 的特征向量 由于 a1,a2 线性无关(对应分量不成比例)所以 0 至少是A的 二重 特征值 又因为 3 是A的特征值,A是3阶矩阵 所以 0 至多是A的二重特征值 所以 0 是A的二重特征值 ...
设n阶矩阵A各行的元素之和均为零,且r(A)=n-1 ,求AX=0( 向量)的解
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设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为1,且QTAQ=∧,求q和...
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