已知双曲线经过P(3/5,,5/2),渐近线方程为y=±2x,求交点坐标与离心率

发布网友发布时间：2024-03-18 13:16

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热心网友时间：2024-03-20 18:51

设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
渐近线方程为:y=±bx/a,
b/a=2,
(b/a)^2=4,
x^2-y^2/4=k,
(9/25)-(25/4)/4=k,
k=-481/400,
∴焦点不在X轴,
∴双曲线方程为:100y^2/481-400x^2/481=1,
a=√481/10,b=√481/10,c=√2405/20,
离心率e=c/a=√5/2.

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