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流体力学中速度用极坐标表示怎么求流线

发布网友 发布时间:2022-05-05 10:17

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热心网友 时间:2022-06-27 08:43

流体力学中速度用极坐标表示求流线:把Φ的那个积分定义改成在极坐标下的积分定义,分别对θ和r求偏导,对一个未知数求偏导,把另一个未知数当成已知数,然后用积分求导数的方法就可以表示出来了。

先求流函数,等于常数就是流线方程,用φ 表示速度势,用Ψ表示流函数。由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy /(x^2+y^2)}dx+{ cx /(x^2+y^2)}dy=c {(xdy-ydx)/(x^2+y^2)} =c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]},积分得流函数Ψ= c arctg(y/x)= cβ,令Ψ = 常数 ,得流线方程 β=常数。

四种研究方法

解决流体力学问题时,现场观测、实验室模拟、理论分析和数值计算几方面是相辅相成的。实验需要理论指导,才能从分散的、表面上无联系的现象和实验数据中得出规律性的结论。反之,理论分析和数值计算也要依靠现场观测和实验室模拟给出物理图案或数据以建立流动的力学模型和数学模式。

流体力学中速度用极坐标表示怎么求流线

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同轴线介电常数

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ρ代表什么意思啊?

ρ = √(x^2 + y^2)其中(x, y)是某个点的坐标。2. 在物理学中,ρ通常代表电阻率(resistivity),它是一个材料特有的性质,用于描述材料对电流的阻碍程度。电阻率可以表示为:ρ = R × A / L 其中R是电阻,A是横截面积,L是电流通过的长度。3. 在流体力学中,ρ代表密度(density)...

两栋楼之间的风特别大,那是什么效应?

运用在流体力学上,常可以这样表示---> P + 1/2*ρVV + ρgz = constant along a streamline.表示的方法依应用的情况而定,微分/积分之后,可以应用的范围也很广,除了极坐标外,在圆柱坐标也可以应用.不妨做个小实验,拿张细纸条放在下唇前(贴紧下唇),嘴往正前方吹气,纸条会上飘,因为纸面上下方...

平面流动的速度梯度张量

1、速度梯度是二阶张量,表示流体质点速度变化率随位置的变化。在定常运动的情况下,速度梯度张量的作用是使流体质点具有加速度。对于不可压缩的无粘性流体,速度梯度张量是一个对称张量,其迹等于流体质点加速度的二倍。2、对于有粘性流体,速度梯度张量不再是对称的,其迹等于流体质点受到的合外力。在...

数学家笛卡尔提出的浪漫极坐标曲线是什么曲线

r=a(1-cosθ)其中,r表示极径,θ表示极角,a为曲线的半长轴。该曲线在平面直角坐标系中无法直观表示,但可以通过极坐标系下的表示方式来理解。在极坐标系下,该曲线可以看作是一个以原点为中心、半径为a的圆周上,每个角度处的极坐标距离与半长轴长度之比相等的曲线。因此,它被称为浪漫极坐标...

极坐标与直角坐标的转换

横坐标:x=r⋅cos(θ)纵坐标:y=r⋅sin(θ)3.极坐标和直角坐标的应用:物理学中的应用: 极坐标常用于描述圆形对称问题,如电场分布、流体力学等。直角坐标则适用于描述矩形区域内的问题。工程学中的应用: 在工程图纸中,极坐标常用于描述圆形零件的几何形状,而直角坐标则常用于矩形和...

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这便是f 的傅里叶级数。 设u、v 分别为满足定常、不可压缩和无旋条件的流体速度场的x和y 方向分量(这里仅考虑二维流场),那么不可压缩条件为:<math>u_x + v_y=0,\,</math>无旋条件为:<math>v_x - u_y =0. \,</math>若定义一个标量函数ψ,使其微分满足:<math>d \psi = v\, dx - u...

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求球谐函数公式。

其中,μ和σ代表极坐标(θ,φ)方向上第l阶的谐波分量,即谐波分量的系数;Σl=0∞Σm=−llcmlyml代表谐波分量的累计和。F(θ,φ)表示第l阶的球谐函数,具有一定的特殊形式:F(θ,φ)=(2l+1)/(4π)P(cosθ)(e^(iφ))。其中,P(cosθ)是描述实质属性的平面坐标...

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