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...它的定义域是[ -1,0) U(0,1 ] ,则不等式f(x)-f( -x )> -1,的解集...

发布网友发布时间：2024-03-06 22:48

共3个回答

热心网友时间：2024-04-19 11:10

∵f（x）的图象是如图两条线段，它的定义域是[-1，0）∪（0，1]
由图象可知：f（x）为奇函数(因为关于原点对称)，f（-x）=-f（x），
∴不等式f（x）-f（-x）＜1，2f（x）＜1(左右同乘-1得)，f（x）＜1/2
当-1＜x＜0时，f（x）＜0＜1/2
当0＜x＜1时，y=1-x，1-x＜1/2,x>1/2
∴ 1/2＜x＜1

∴不等式f（x）-f（-x）＜1 的解集是：[-1， 0)∪(1/2,1]

热心网友时间：2024-04-19 11:11

显然它是奇函数，所以f(x)=-f(-x)，所以f(x)-f(-x)=2f(x)>-1，所以f(x)>-1/2，所以解为：(0，1]u[-1，-1/2) 楼上的回答错误！

热心网友时间：2024-04-19 11:14

如图它是奇函数，所以原式f(x)-f( -x )> -1=f(x)+f(x)=2f(x)>-1 f(x)>-1/2 -1<=x<-1/2或 0<=x<=1

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