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发布时间：2022-05-05 13:20
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热心网友
时间：2022-06-27 13:32
严格的立体几何作截面类似于几何作图，一般是给定一个立体图形和三个定点，用严格的几何方法作出截面多边形。
（1）两点确定一条直线。
（2）只有同一个平面的两条直线的才会相交，作出的交点才是实际的交点。
（3）如果已知两个不重合平面有一个共公点，则该两个平面的交线必过此公共点。
平面与立体
最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。
平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。
热心网友
时间：2022-06-27 13:32
严格的立体几何作截面类似于几何作图，一般是给定一个立体图形和三个定点，
用严格的几何方法作出截面多边形。
依据的原则很简单，掌握了就非常容易：
（1）两点确定一条直线。
（2）只有同一个平面的两条直线的才会相交，作出的交点才是实际的交点。
（3）如果已知两个不重合平面有一个共公点，则该两个平面的交线必过此公共点。
最好的理解办法就是实例说明，下面给一个比较复杂的实例。
实例题：
如上图，已知长方体上三点P、Q、R分别位于长方体左侧面、后侧面和底面上，
要求作过平面PQR和该长方体的截面。
分析：由于P、Q、R分布在不同的面上，因此无法直接连接其中两点和棱线相交来作交点，
需要借助长方体上的角点来辅助作图。
由于左侧面和后侧面有一个公共角点A，因此可以先作面APQ生成的截面。
作法：
（1）连接AP和AQ分别和棱BC(延长线)、BD交于E、F。
(原理：同平面不平行的两条直线必有交点)。
此时有：PQEF共面，EF在底面上。
（2）连接PQ和EF，二者相交于G，此时得到了PQ和底面的交点Q，
于是面PQR和面PGR是同一个面，而G、R都在底面上。
（3）连接GR和底面棱线相交于H、K，此时就已经确定了截面的两个关键交点。
截面变为PQHK，剩下的步骤就简单了。
（3）连接主HQ和AB交于L，得到第三个点。
连接LP，可得到第四个点M，连接HK得到第五个点N，
连接MN，得到第六个点S。
因此最终的截面多边形是：HLMSK。
热心网友
时间：2022-06-27 13:33
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时间：2022-06-27 13:33
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