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请教高三数学题关于数列的已知数列|an|为等比数列 a4+a7=2 a5*a6=...

发布网友发布时间：2024-03-15 17:20

共2个回答

热心网友时间：2024-07-27 05:42

由题，等比数列中
a4×a7=a5×a6=-8
又，a4+a7=2
解得，a4=4，a7=-2
或，a4=-2，a7=4

当a4=4，a7=-2 时
q³=a7/a4=-1/2
a1=a4/q³=-8
所以，
a1+a10
=a1×(1+q^9)
=(-8)×(1-1/8)
=-7

当a4=-2，a7=4 时
q³=a7/a4= -2
a1=a4/q³=1
所以，
a1+a10
=a1×(1+q^9)
=1×(1-8)
=-7

综上可得，a1+a10=-7

热心网友时间：2024-07-27 05:41

解：由等比数列的性质，a4*a7=a5*a6=-8，又a4+a7=2，可解得a4=-2,a7=4或a4=4,a7=-2.设公比为q.对于前者，q³=a7/a4=-2,a1=a4/q³=1,a10=a7*q³=-8,a1+a10=-7；对于后者，q³=a7/a4=-1/2,a1=a4/q³=-8,a10=a7*q³=1,a1+a10=-7.
综上，a1+a10=-7.

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