如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.
因为 AM=AN,角AMN=角ANM 因为,AM=MB,在Rt三角形中,AM=MC,角CAM=角ACM 所以,角NAM=角AMC,故,AN平行于AC 四边形ACMN为平行四边形.所以,MN=AC (2)改变条件,就是要让M与B重合.
在Rt三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC,求证MN=AC
证：连MC,因为△ABC为Rt△所以AM=MC,因为AM=AN=MC,所以∠MCA=∠MAC=∠AMN=∠ANM,又MN∥AC,所以四边形ANMC为平行四边形,所以MN=AC
直角三角形ABC中,角C 等于90度,M是AB的中点,AM=AN,MN//AC 求证:MN=AC...
连接CM,由AM=MB,角C是直角，知道CM垂直平分AB,所以,角A=角ACM=45度 因为，MN//AC 所以，角AMN=角MAC=45度。又角AMN(角M)=角N 所以，角NAM=90度=角AMC,所以AN//MC,又MN//AC 所以四边形ACMN是平行四边形，所以MN=AC.。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.
作辅助线CM。M是AB中点，∠C为直角，据直角三角形性质，可知CM=AM=BM。所以∠ACM=∠CAM。又因为MN‖AC，所以∠CAM=∠AMN。因为AM=AN，所以∠AMN=∠ANM。所以∠ACM=∠ANM。所以ACMN是一个平行四边形。所以MN=AC。2.若CA=CB，则MN=AC。证明：作辅助线CM。M是AB中点，∠C为直角，据直角三角...
如图,在RT△ABC中,角C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN∥AC。 (1)求证:MN...
(1)连接CM ∵M是AB的中点，∠C=90° ∴CM=AM=BM ∴∠CAM=∠ACM 又∵AM=AN ∴CM=AM=AN,∠N=∠AMN 又∵MN∥AC ∴∠CAM=∠AMN ∴∠CAM=∠AMN=∠N=∠ACM ∴△AMC≌△MAN ∴MN=AC (2)把MN∥AC改为AC=BC，就能使MN=AC成立。△ABC,△MAN都是等腰直角三角形，△AMC也是等腰直角...
...∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC. 试说明MN=AC
就有：AM = CM ,∠CAM = ∠ACM .作图可知,点N和点C在斜边AB的两侧,已知,MN‖AC,可得：∠CAM = ∠AMN .因为,AM = AN ,所以,∠AMN = ∠ANM ；可得：∠CAM = ∠ACM = ∠AMN = ∠ANM .在△NMA和△CAM中,∠ANM = ∠MCA ,∠AMN = ∠MAC ,AM为公共边,所以,△CAM ≌ △NMA ,...
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,M是边AB的中点,AM=AN,MN//AC.求证:MN...
连接CM，因为CM是直角三角形的斜边上的中线，所以CM＝AM，所以，∠MAC＝∠ACM。又AM＝AN，所以∠AMN＝∠ANM。又MN//AC，所以∠MAC＝∠AMN。所以，∠AMC＝∠MAN。所以，AN//CM。所以，四边形ACMN是平行四边形，所以MN＝AC
...∠c=90°,m是ab边的中点,am=an,mn平行于ac,求证,mn=ac
连结CM ∵M是Rt△ABC的斜边AB上的中点 ∴CM = AM ∴∠MAC = ∠MCA ∵NA = MA ∴∠N = ∠AMN ∵MN//AC ∴∠CAM = ∠AMN ∴∠AMC = ∠NAM ∴NA//MC ∴四边形ACMN是平行四边形 ∴AC = MN
如图,三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN垂直AB...
证明：∵MN⊥AB ∴∠AMN=∠C=90° ∵M是AB的中点，即AB=2AM AB=2AC ∴AM=AC 又∵AN=AN ∴Rt△AMN≌Rt△ACN（HL）∴∠1=∠2 即AN平分∠BAC
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB<AC.M是BC边的中点,MN垂直于点N,动点...
（2）①在直角△ABC中，∠ABC=60°，AB=4 根号3厘米，则BC=8 根号3cm，AC=12cm．由M为BC中点，得BM=CM=4 根号3，若BP= 根号3cm．MN=MC•tan30°=4cm．NC= 8根号3/3cm．∵△PBM∽△QNM，∴ MN/BM= NQ/BP，即NQ=1，则求动点Q的运动速度是每秒钟1cm．②AP=AB-BP=4 根号...
