高中数学:抛物线经典题型,两种方法求焦点弦AB方程
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发布时间：2024-04-20 08:29
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高中数学:抛物线经典题型,两种方法求焦点弦AB方程
抛物线的焦点弦怎么求?
抛物线过焦点的弦长公式为：2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px，焦点为（p，0），准线为x=-p。设过焦点的弦为AB，其方程为y=k（x-p），其中k≠0。将该方程代入抛物线方程，得到k^2x^2-（2p+2pk^2）x+p^2k^2=0。设两交点为A（x1，y1），B（x2，y2）。根据韦达定理，有x1+x2=...
抛物线焦点弦长公式是什么?如何求解?
焦点弦公式2p/sina^2证明：设抛物线为y^2=2px(p>0)，过焦点F(p/2，0)的弦直线方程为y=k(x-p/2)，直线与抛物线交于A（x1，y1)，B(x2，y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px，整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义，AF=A到准线...
如何用抛物线求焦点弦公式?
焦点弦公式2p/sina^2 证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a（x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义，af=a到准线x=...
抛物线焦点弦弦长公式怎么求?
抛物线焦点坐标公式 几何领域的抛物线焦点弦弦长公式定义：如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F，并交抛物线于A。B两点，则AB的长度为2P/(sinα)2（即2P除以sinα的平方）。双曲线焦点坐标公式 焦点在x轴（-c,0）、（c,0）；焦点在y轴：（0,-c）、（0,c）。双曲线有两个焦点，焦点的横（...
抛物线焦点弦长公式是什么?
几何领域的抛物线焦点弦弦长公式 定义：如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F，并交抛物线于A。B两点，则AB的长度为2P/（sinα）2（即2P除以sinα的平方）推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，Y2）(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
高中抛物线里的焦点弦问题
适合开口向右的抛物线，y²=2px (p>0)，焦点为F(p/2，0)。证明：设AB是焦点弦，则方程可设为x=my+p/2 ， 注：m 是参数，这样设是为了避免讨论斜率是否存在）代入 y²=2px，得 y²-2pmx-p²=0 从而 y1y2=-p²，x1x2=[y1²/(2p)][y2...
抛物线焦点弦公式
抛物线焦点弦公式是：2p/sin^2（a）。抛物线焦点弦公式是抛物线几何性质的一个重要体现，反映了过焦点的弦与抛物线参数之间的关系。在标准形式的抛物线y^2=2px（p>；；0）中，焦点为f（p/2，0），准线为x=-p/2。过焦点的弦ab的直线方程可以设为y=k（x-p/2），其中k为直线的斜率。将直线...
抛物线焦点弦怎么求?
抛物线焦点弦二级结论如下：假设：有一条抛物线，焦点坐标为（a，b），准线方程为x = k（准线与x轴平行）。抛物线焦点弦的二次结论：1、假设抛物线上的点P（x1，y1）和Q（x2，y2）分别为弦的两个端点。2、因为P和Q都在抛物线上，所以它们满足抛物线的定义，即它们到焦点的距离相等：√((x1 - ...
抛物线的焦点弦长公式
抛物线的焦点弦长公式是指与抛物线的焦点弦有关的长度计算公式。焦点弦是指通过抛物线焦点的两条直线段，通常表示为AB和CD。其解释如下：1、设抛物线的标准方程为y²=2px（p>0），焦点为F（p，0）。直线AB的方程可以设为y=k（x-p），其中k是斜率。将直线AB的方程代入抛物线的方程得到：k&...
