只有直三棱柱才有外接球
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发布时间：2024-04-19 14:42
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时间：2024-04-19 18:41
只有直三棱柱才有外接球，斜三棱柱的六个顶点不可能在同一圆面上，
证明：斜三棱柱ABC-A1B1C1，
设三角形ABC的外接圆心为O，三角形A1B1C1的外接圆心为O2
则到点A、B、C距离相等的点都在过点O与平面ABC垂直的垂线上，记该垂线为L1 ，
则到点A1、B1、C1距离相等的点都在过点O2与平面A1B1C1垂直的垂线上，记该垂线为L12， 斜三棱柱中，直线L1与L2平行，无交点，故不存在到斜三棱柱六个顶点距离都相等的点，
故，斜三棱柱的六个顶点不可能在同一圆面上。
直棱柱所有顶点一定都在同一球面上吗?
如果是直三棱柱，因为上下底面三角形存在外接圆（外接球的截面圆），所以直三棱柱都存在外接球。直四棱柱及以上，不一定存在外接球。取决于底面多边形是否存在外接圆。供参考，请笑纳。
正三棱柱有外接球吗?怎么求?
正三棱柱的外接球:球心为上下底面中心连线中点 半径为球心与顶点的连线 设侧棱=h 底面边长为a 底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]
正三棱柱有什么性质啊?
正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高。
所有的直三棱柱都有外接圆吗?
不是外接圆，是外接球
外接球问题方法总结
结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点。结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算找到。结论5：若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球...
正三棱柱有哪些特征?
3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的（根号3)/3倍。4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号（h^2+4a^2/...
高中数学求助 外接球问题
应该是直三棱柱的外接球球心应该在上下底面的中心连线的中点处。因为三棱柱外接球的表面积为12π所以4πR²=12πR=√3 等边三角形面积公式为二分之一边长及夹角成绩的一半，即底面积为½....
棱柱和棱椎的外接球和内切球
[分析原因]注：长方体和正方体的外接球直径为体对角线，外接球球心为体对角线的中点。例：直三棱柱中，底面边长分别为4，4，4；侧棱长为3，计算外接球的表面积。二、棱锥与球1、棱锥的内切球半径=[分析过程：等...
正三棱柱的内切球与外接球
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解决几何体的外接球与内切球
结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点．结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点．结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点．结论4：正棱锥的外接球的球心...
