y=sin½x,x∈R的单调区间
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发布时间：2024-04-05 08:54
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热心网友
时间：2024-04-21 05:27
解法一：换元
f(θ)=sinθ的单增区间θ∈（kπ-π/2,kπ+π/2)
令θ=1/2x
1/2x∈（kπ-π/2,kπ+π/2)
x∈（2kπ-π,2kπ+π)
y=sin½x的单增区间x∈（2kπ-π,2kπ+π)
减区间略
解法二：求导
y'=1/2cos(1/2x)
令y'>0
1/2cos(1/2x)>0
解得x∈（2kπ-π,2kπ+π)即为单增区间
减区间令y'<0
解得x∈（2kπ+π,2kπ+3π)即为单减区间
热心网友
时间：2024-04-21 05:27
周期T
=
2π/(1/2)
=
4π
经过原点O的增区间为:
[-π，π]，接下来是间区间[π，3π]，所以y
=
sin[(1/2)x]的单调区间为:
增区间:
[4nπ -
π，4nπ +
π]
=
[(4n -
1)π，(4n
+
1)π]【n∈Z】
减区间:
[4nπ +
π，4nπ +
3π]
=
[(4n +
1)π，(4n
+
3)π]【n∈Z】
sinx的单减区间
单调递减区间：[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],(k∈Z)一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表...
...周期单调区间对称轴对称中心 y=sin(5x+π/6),x∈R拜托了
这样，自己写
函数y=3sin(x ∏/3),x∈r的单调区间是多少
则sin(x+π/3）的单调递增区间是2kπ-π/2≤x+π/3≤2kπ+π/2. k∈Z,由于sinz单调递减区间是[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]. k∈Z,令z=x+π/3，则sin(x+π/3）的单调递减区间是2kπ+π/2≤x+π/3≤2kπ+3π/2. k∈Z,亲，解出x得单调区间.
已知函数fx=sinwx+coswx[w >0],x∈R,若函数fx在区间[-W,W]内单调...
=(√2)sin(wx+π/4)它包含0的单增区间是[-3π/(4w),π/(4w)]由f(x)在区间[-w,w]内单调递增得 π/(4w)≥w 即w²≤π/4 (1)由f(x)的图像关于直线x=w对称得 w²+π/4=2kπ+π/2,k∈Z 即w²=2kπ+π/4,k∈Z (2)由(1)(2)得w²=π/...
y= sinx+ cosx, f(x)的单调性是什么?
1 + |sin(2x+π)| ) = √｛( 1 + |-sin2x| ) = √ ( 1 + |sin2x| ) = f(x)周期π/2 2x属于（kπ，kπ+π/2）时， f(x) 单调增；2x属于（kπ-π/2，kπ）时f(x)单调减 单调增区间：（kπ/2，kπ/2+π/4）;单调减区间：（kπ/2-π/4，kπ/2）图像：
y=sin2x,x∈{-兀/2,兀/2}的单调递减区间怎么求?
。
已知Fx=2SIN(X\2+π\6)-1,x∈R. 求函数fx的最小正周期和单调增区间
答：f(x)=2sin(x/2+π/6)-1 最小正周期T=2π/w=2π/(1/2)=4π 单调递增区间满足：2kπ-π/2<=x/2+π/6<=2kπ+π/2 2kπ-2π/3<=x/2<=2kπ+π/3 4kπ-4π/3<=x<=4kπ+2π/3 所以单调递增区间为：[4kπ-4π/3,4kπ+2π/3],k为任意整数 ...
求下列函数的最小正周期,值域,单调区间(1)y=sin(x+π/3) (2)y=2sin...
(1) y = sin(x + π/3)最小正周期：T = 2π 值域：y ∈ [-1 , 1]单调增区间：2kπ - π/2 ≤ x + π/3 ≤ 2kπ + π/2 , x ∈[2kπ - 5π/6 , 2kπ + π/6]单调减区间：2kπ + π/2 ≤ x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2 , x ∈[2kπ + π/6 , 2kπ...
函数y=sin(π\6 -2x) ,x∈[0,π] 的单调递增区间为?
y=sin（π/6 -2x)=cos[π/2-(π/6 -2x)]=cos(2x+π/3)2kπ-π<=2x+π/3<=2kπ ===>kπ-2π/3<=x<=kπ-π/6 函数y=sin（π\6 -2x) ,x∈[0,π] 的单调递增区间为[kπ-2π/3,kπ-π/6]注意求函数单调区间时x前的系数w及振幅A都要正数，好好体会我第一步的...
函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间是?
函数f(X)=(1/2)^y在R上是减函数 y=(sin2x)单调递减区间为 2kπ+π/2<=2x<=2kπ+3π/2 （k属于正整数）即 kπ+π/4<=x<=kπ+3π/4 （k属于正整数）所以 原函数单调递增区间是[kπ+π/4,kπ+3π/4 ] （k属于正整数）...
