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2018的m次方与2017的m次方的差能被7整除,则m可取的整数值为多少?

发布网友 发布时间:2024-04-03 12:02

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热心网友 时间:2024-04-03 15:03

(-8)的2017次方+(-8)的2018次方
=8的2018次方 - 8的2017次方
=8的2017次方×(8-1)
=8的2017次方 × 7
所以这个数可以被:7整除。
2018的m次方与2017的m次方的差能被7整除,则m可取的整数值为多少?

所以这个数可以被:7整除。

2017的多少次方加上2018的多少次方能被七整除?

∴ 2018^(3k-2)≡2(mod 7),2018^(3k-1)≡4(mod 7),2018^(3k)≡1(mod 7),其中 k∈N*,而 1+2,1+4,1+1显然都不能被7整除,∴ 2017的任一正整数次方加上2018的任一正整数次方,结果都不能被7整除.

要使2的m次方减一能被7整除,问正整数m可以取哪些数?

解;2^m-1能被7整除 即2^m能被8整除 而2³=8 所以m≧3

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