...和一辆货车由甲,乙两地对开,客货两车的速度比7:8,客车每小时比货车慢...
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发布时间：2024-04-09 12:03
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时间：2024-04-11 13:52
本题考察的应该是“比例”。
（1）速度：
客、货车速度之比：7：8；二者相差5km/h；（h就是小时的意思）
如果，我们设客车的速度为7x（km/h），那么：
货车的速度必然是：8x（km/h）；
根据二者之差，建立等量关系：8x－7x＝5；
解得：x＝5；于是也就是知道两车的实际速度了：
客车：7×5＝35（km/h）；
货车：8×5＝40（km/h）；
（2）路程：
根据两车相遇时，客车走过的比例，可知：在此次行驶中，两车走过的路程之比为：7：（20－7），即：7：13。
而我们又知道，这种比例下，二者的实际路程相差：120km；采用与（1）相同的方法，设客车实际走过的路程为：7y（km），那么建立的等量关系就是：
13y－7y＝120；
解得：y＝20；所以：
客车路程：7×20＝140（km）；
货车路程：13×20＝260（km）；
两地距离：20×20＝400（km）；
（3）至于两车谁先出发，可从二者的速度和路程之比直接看出来：
因为速度之比是：7：8；所以：
如果，两车同时出发；
那么，两车的路程之比也“应该”是：7：8；
但现在，二者实际路程之比为：7：13；
显然：7/13＜7/8；这就说明：客车的实际路程，比它应有的路程小。而这只有一个原因，就是：客车实际的行驶时间，比它应有的行驶时间——即两车同时出发所对应的时间——少。所以，结果就是：客车后出发，货车先出发；
（4）至于先出发多少时间，也可以从比例中看出来：
货车先出发，那么它的总路程中，前面的一段路就是它独自行驶的。走了一定距离后，客车再出发。之后就是二者同时行驶，直到相遇。
显然，两车同时行驶的这段路中，二者各自的路程之比，一定会等于二者的速度之比：7：8。如果我们把这部分路程从整个路程中刨除，那剩下的就是货车独自走过的路程了。
因为共同行驶时的路程之比（7：8）和总的路程之比（7：13）有一个共同的数字：7，且它表示的都是“客车”的路程；所以我们不需要重新调整比例。可直接从货车总路程（13y）中，减掉共同行驶时，货车的路程（8y），就可得到货车独自行驶的路程：
13y－8y＝5y＝5×20＝100（km）；
用这个路程，除以货车的速度，就是货车独自行驶的——即先出发的——时间了：
100÷40＝2.5（h）；
