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小丽家住在河畔的电梯公寓AD内。她家的河对岸新建了一座大厦BC 给我用...

发布网友发布时间：2024-04-17 12:20

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热心网友时间：2024-04-21 08:34

解：过点D作DE∥AC交BC于点E，依题意得∠BDE=30°

四边形ACED是矩形

∴CE=AD=82 DE=AC

在直角三角形ACB中tan∠BAC=BC/AC

∴BC=AC*tan∠BAC

在在直角三角形DEB中tan∠BDE=BE/DE

∴BE=DE*tan∠BDE

∴BC-BE= AC*tan∠BAC- DE*tan∠BDE

又∵∠BDE=30 ∠BAC=60°BC-BE=CE=AD

∴AC(tan60°-tan30°)=82

AC=82/(tan60°-tan30°)

AC=82/(√3-√3/3)=41√3

热心网友时间：2024-04-21 08:32

41根号3

热心网友时间：2024-04-21 08:37

AD=CE=82 (1)
∠CAB=60°，∠BDE=30°
因为：BC=EC+BE tan60°=BC/AC (2)
tan30°=BE/ED (3)
又因为：ED=AC ， AD=EC=82 (4)
由（1）（2）（3）（4）得：AC=41倍根号3=ED （5）
再由（3）（5）得BE=41
所以：BC=EC+BE=82+41=123
大厦的高度为123。

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