设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能...
设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能由α1α2β线性表示但不能 设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能由α1α2β线性表示但不能由α1α2线性表示... 设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能由α1...
向量B可由向量组a1,a2,a3,...am线性表示,但不能由向量组(I)a1,a2...
则 由 b 可由 a1,a2,a3,...am线性表示 知 b 可由 a1,a2,a3,...am-1 线性表示 矛盾
假设向量β可由向量组α1,α2,...,αs线性表出,证明表示法唯一的充要...
所以 r(a1,a2,...,as)=r(a1,a2,...,as,b)（注: 将线性表示与方程组的解结合起来是常用手段）又 a1,a2,...,as线性无关 <=> r(a1,a2,...,as)=s <=> r(a1,a2,...,as)=r(a1,a2,...,as,b)=s <=> 方程组 (a1,a2,...,as)x=b 有唯一解 <=> b可由向量a1,a2...
设向量β可以被向量α1,α2,…αn线性表出,证明:α1,α2…αn线性无关...
<=> b可由向量a1,a2,...,as线性表示, 且表示法唯一.
设向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示,但不可以由向量组a1、a2...
a1、a2...a(m-1)极大无关组的个数为s。那么我说a(m)一定是不可以由这个向量组线性表示的，这是因为，如果可以的话，那么由于B可以表示为a1、a2...am，即存在不全为零的实数 b1, b2, .., bm，以及不全为零的实数c1, c2, ..., c(m-1)，使得 B = sum (i从1到m) a(i)bi =...
设向量b可由a1,a2,a3,...,ar线性表出,但不能由a1,a2,a3,..,ar-1线性...
即β可由向量组α1,α2,..,αr-1线性表示 这与已知矛盾!所以αr 不能由 α1,α2,...,αr-1 线性表示.2.又因为β不能由向量组α1,α2,..,αr-1线性表示 所以 kr≠0 所以 αr=(1/kr)β-(k1/kr)α1-(k2/kr)α2-...-(kr-1/kr)αr-1 所以 αr 可由α1,α2,......
...可以得出 b可以由a1、a2、a3线性表示?为什么?
教材中应该有.所以 a1、a2、a3、b线性相关，不能得出 b可以由a1、a2、a3线性表示 (否则定理就要改写一下了哈)给你个例子:a1=(1,0,0),a2=(1,1,0),a3=(0,1,0), b=(0,0,1).这么说吧, 线性相关的向量组必有一个向量可由其余向量线性表示, 但不能指定哪一个能由其余线性表示!
...am线性表示,但不能由向量组(1)α1,α2,...α r-1线性表示,记向_百 ...
1) 线性表示 所以 km≠0.所以 αm = (1/km)[β-(k1α1+k2α2+...+km-1αm-1)]故 αm可以由向量组(2)线性表示.假如αm可由向量组(1)线性表示,由(*)式即知β能由向量组(1)线性表示, 与已知矛盾.所以αm不能由向量组(1)线性表示,但可以由向量组(2)线性表示.
...向量,β能由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α2,α3,…,αr线...
r(a1,,an)=r(ε1,,εn)=n. 所以 a1,,an 线性无关. 所给的向量都是3维向量, 有α1,α2,α3不能由β1,β2,β3线性表示
证明向量b可由a1,a2...as唯一线性表示,则向量组a1 a2...as线性无关
此题可用反证法。假设a1，a2…as线性相关，那么存在不全为零的数使得k1*a1+k2*a2……+ks*as=0 而且b，a1，a2…as也是线性相关的，故向量b可由向量组a1，a2…as线性表示 又k1*a1+k2*a2……+ks*as=0可将第一个表达式中的某项代换 故存在了两种表示法，与之矛盾。所以a1，a2…as线性无关...
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发布时间：2024-02-01 20:36
