发布网友 发布时间:2024-01-31 07:23
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热心网友 时间:2024-02-07 18:22
(一)区间(二)映射1. (1)映射的三要素;(2) 由映射的定义的关键字词概括出映射的特征: ①“A到B”:映射是有方向的,A到B的对应与B到A的对应往往不是同一个对应,如若A到B是求平方,则B到A则是开平方,因此映射是有序的;②“任一”:就是说对集合A中任何一个元素,集合B中都有元素和它对应,这是映射的存在性;③“唯一”:对于集合A中的任何一个元素,集合B中都是唯一的元素和它对应,这是映射的唯一性;④“在集合B中”:也就是说A中元素的象必在集合B中,这是映射的封闭性.2.一一映射(三).函数的概念1.2.函数的表示法 (1)解析法 (2)列表法 (3)图象法3.反函数反函数的定义设函数 的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= (y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= (y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= (y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数,这样的函数x= (y) (y C)叫做函数 的反函数,记作 ,习惯上改写成 从映射的角度看,若确定函数y=f(x)的映射是定义域A到值域C的一一映射,则它的逆映射f -1: (x=f -1(y)) C→A 确定的函数x=f -1(y)(习惯上记为y=f -1(x))叫做函数y=f(x)的的反函数. (四)函数的性质1.函数的单调性定义:对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值 ⑴若当 < 时,都有f( )<f( ),则说f(x)在这个区间上是增函数;⑵若当 < 时,都有f( )>f( ),则说f(x) 在这个区间上是减函数.若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.2.函数的奇偶性3.反函数的性质互为反函数的两个函数间的关系:定义域,值域互换;x,y互换; 函数 与 的图象关于直线 对称.在对应区间同增 同减.