以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员进行射击训练的成绩(环数),射 ...
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发布时间:2024-02-01 11:47
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时间:2024-03-30 09:59
(Ⅰ)由茎叶图知:
甲的射击成绩是:6,7,9,10;乙的射击成绩是:5,7,10,10.
甲、乙的平均成绩都是8环,
甲的方差S12=14[(6?8)2+(7?8)2+(9?8)2+(10-8)2]=52,
S22=14[(5?8)2+(7?8)2+(10?8)2+(10-8)2]=92,
∵S12< S22,
∴甲运动员的射击水平稳定.
(Ⅱ)从甲、乙两组成绩中各随机选取一个,要使甲的成绩大于乙的成绩,
当乙选取5环时,一定满足要求,此时的概率p1=14,
当乙选取7环时,甲只能从9环,10环中选取,此时的概率为p2=14×24=18,
所以,甲的成绩大于乙的成绩的概率为p=p1+p2=14+18=38,
由题设条件知,ξ~B(3,38),
∴ξ的分布列:
ξ 0 1 2 3 p 125512 225512 135512 27512∴Eξ=3×38=98.