...A是其中一个分点,动点P在四个分点上按逆时针方向前进.现在投掷一个...
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发布时间:2024-02-06 19:14
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热心网友
时间:2024-07-27 06:15
投掷一次正四面体,底面上每个数字的出现都是等可能的,概率为 1 4 ,则:
①若投掷一次能返回A点,则底面数字应为4,此时概率为 P 1 = 1 4 ;
②若投掷两次能返回A点,则底面数字一次为(1,3),(3,1),(2,2)三种结果,其概率为 P 2 =( 1 4 ) 2 ×3= 3 16 ;
③若投三次,则底面数字一次为(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)三种结果,
其概率为 P 3 = ( 1 4 ) 3 ×3= 3 64 ;
④若投四次,则底面数字为(1,1,1,1),其概率为 P 4 = ( 1 4 ) 4 = 1 256 ;
则能返回A点的概率为: P= P 1 + P 2 + P 3 + P 4 = 125 256 .